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 pomper. Car en ce cas , le logarithme/ — jwdelaraifon 

 du balon, plus la pompe aufeul balon , fera 41 3 9 27. le- 

 quel multiplié par 3 o=« , nombre des coups de pompe , 

 donnera 1 1417810. pour le logarithme In — mn de la 

 raifon de l'air naturel à l'air de rerte. Ainfi pofant l'air na- 

 turel = i , l'on aura— 1 14178 10. pour le logarithme de 

 l'air de refte. Or ce nombre eft auffilelocrarichmed'en- 



viron i- . Donc en ce cas , l'air de refte feroit environ 

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une dix-huitiéme partie de l'air naturel du balon , c'eft-- 



à-dire=-^. Ce qui, comme l'on voit, ne feroit pas à 



négliger. 



De là , pour avoir la pefanteur de tout l'air naturel a du 

 balon, il faut conclure qu'en ce cas ^ l'air qui y eft ren. 



tré, après l'avoir ouvert , eft = ^ — ^. Prenant donc 



rf pour fa propre pefanteur, fuivant l'hypothéfe des pe- 

 fanteurs proportionnelles aux maffes , & f pour la diffé- 

 rence de poids trouvée entre le balon vuide& ce même 



balon pleins on aura, a — ^^^P- ^'^ 4"^ donnera 



a=^f+- j-, pour la pefanteur de tout l'air naturel du 



balon : c'eft-à-dire que pour l'avoir en ce cas , il faudroic 

 ajouter environ une dix-feptiéme de la pefanteur trou- 

 vée p à cette même pefanteur , & ainfi du refte , fi l'on 

 veut opérer exaiflement. En gênerai , fi l'on prend g pour 

 le nombre dont /« — mneù. le logarithme , l'on aura tou- 

 jours précifément l'air de refte^y, fon poids=:^^ 



6c le poids de l'air naturel = — . 



• II. Ze rapport de l\tir naturel à l'air de refte étant donné 

 avec le nombre de coups de pompe , trouver le rapport de Ict 

 pompe au balon. 

 Les noms demeurant encore les mêmes, on aura ( Règle ) 



h — k =^ln ■ — m n i & par conféquent — i=: / m. Donc 



