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A foit l'horizontale A B qui rencontre le plan E C prolon . 

 géenB. Soicenfuitefur CB, comme diamètre, le demi- 

 cercle C H B qui rencontre C A prolongé en H , d'où 

 tombe HK perpendiculaire à CB. Cela fait , M. Vari- 

 gnon dit qu'au concours C des plans A C & CE , ce que 

 le corps qui tombe de A en C le long de A C , a de vitefl'e 

 pour fuivre la diredion C F de ce plan A C , s'il n'en 

 ctoit point empêché par le plan CE, eft àce qu'il en a 

 fuivant le plan CE fur lequel il paflè, comme H CàCK, 

 c'eft-à-dire, comme le fmus total eft au finus du complé- 

 ment CHK de l'angle HCK que ces plans font entre 

 eux. 



Pour le démontrer , ajoutez le parallélogramme rec- 

 tangle XZ, dont C F foit la diagonale. Ileft vifiblequela 

 vitelfe acquife de A en C fuivant C F , eft la même au 

 point C que iîelle venoitdu concours de deux forces ca- 

 pables de donner en ce point au corps qui tombe , des vi- 

 cefTes fuivant C X & C Z , lefquelles fuflent à celle qu'il a 

 au point C fuivant C F , comme les cotez C X & C Z du 

 parallélogramme XZ font à la diagonale CF. Or en ce 

 cas la force qui poufleroit ce corps fuivant C Z , étant 

 foûtenuë toute entière par le plan E C qui lui réfifte (hyp.) 

 perpendiculairement, il ne refteroit plus à ce corps que 

 i'imprellion de la force fuivant C E , pour fuivre cette li- 

 gne d'une vitefTe qui feroit à celle qui lui réfulteroit de 

 leur concours, c'eft à-dire, (hyp.)i. celle qu'il a eflFecli- 

 vement en C fuivant C F après fa chute de A en C, comme 

 C Xà CF. Doncla viteflequelachutede Aen C donne 

 à ce corps au point C pour fuivre C F , eft à ce que la ren- 

 contre du plan C E lui en laiffe fuivant fa direûion C E , 

 comme CFà CX. Or à caufe que les triangles (^^/?.^ rec- 

 tangles F C X & H C K font femblables , C F eft à C X 

 comme C H à C K. Donc la vitefle que le corps qui tombe 

 de A en C a fuivant CF,eft à ce qui lui en refte fuivant CE, 

 comme C H eft à C K , c'eft-à-dire , comme le fînus total 



