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à caufe des triangles femblables F C X & B C H , comme 

 CF à ex. Mukiplianc donc ces deux analogies par or- 

 dre , on trouvera que la vîteiTe acquife en C vers G F par 

 la chiite de A en C , lorfque le corps tombe , cft à celle de 

 ce corps en ce même point C vers C A , lorfqu'il remon- 

 te , comme C F à C X , ou commeC H à C K, c'eft-à-dire, 

 comme le quarré du iînus total eft au quarré du finus du 

 complément de l'angle des plans. Ce qu'il fallait dé- 

 montrer. 



Corollaire, i. Puifque la vîtefTe enC fuivant C F, ac- 

 quife par la chute de A en C , eft à la vîtefle en ce même 

 point C fuivant C A , en remontant de la manière qu'on 



le vient de dire ^ comme C H à CK, c'eft-à-dire, comme 

 C B à C K , ou ( en prenant C L égale à C K ) comme C B 

 à C L 5 le quarré de la première de ces vîteiles fera au 



quarré de la féconde, comme CB à C L ,c'eft-a-dire,en 

 faifant L M perpendiculaire fur C B , comme C B à C M , 

 ou ( en faifant M N paralleleà AB)comme A Cà CN. Or 

 A C & C N font ^ comme les quarrez des vîtefles que les â a^""- *>* 

 chutes d un même corps , commencées en A ce en N , le an.i.p.nl. 

 long de A C & de N C , lui donneroient en C fuivant C Fj ». i- 

 & de plus la première des vîteiles en queftion, c'eft-à-dire, 

 celle qui étoit fuivant CF en defcendant, a ézéfhyp.) 

 acquife par la chute de A en C. Donc l'autre vîtelTe fui- 

 vant C A en remontant , fera auflî la même que celle que 

 ce corps auroit acquife en C fuivant C F par fa chute de 

 N en C le long de N C -, ainlî ce corps ne doit remonter 

 qu'en N, quoiqu'il ait commencé au point E à remonter 

 avec la même viteffe fuivant E C qu'il avoit acquife fui- 

 vant C E par fa chute de A en E le long de A C E. 



€orol. 2 . De là on voit qu'un corps , qui après être tom- 

 bé le long de plufieurs plans contigus remonteroit le long 

 de ces mêmes plans avec la même vîtefle qu'il auroit ac- 

 guife à la fin de fa chute , ne remonteroit jamais fi haut 



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