444 Mémoires de Mathemati q^u e 

 qu'il feroit tombé. Par exemple , qu'un corps tombé de A 

 ''■^' '" ' en D le long des plans A B C D , remonte de D vers A le 

 îong de ces mêmes plans avec la mcme vîtefle en D fui- 

 vant D C qu'il avok acquife en ce même point D fuivnnc 

 CD par fa chiite de AenD. Si l'on ajoute aux figures 3. 

 &4. l'are M S fait du centre C, avec S O tirée perpendi- 

 culairement fur C N du point S où l'arc M S rencontre le 

 demi-cercle N S C^ de plus l'horizontale OT qui reiv 

 contre enT la ligne CG fur laquelle s'élève la perpen- 

 diculaire T P qui rencontre en P la ligne A B à laquelle 

 on fait de même la perpendiculaire P Q^qui rencontre 

 B G en Qj enfin fur le diamètre B Q^le demi-cercle B P Q^ 

 qui rencontre A B en P , & du centre B l'arc T R qui ren- 

 contre le demi-cercle B P Qen R , duquel point la ligne 

 R V tombe fur B G perpendiculairement en V , d'où part 

 VX parallèle à l'horizontale Q.Z : Cette addition fera 

 voir ( Cor. i . ) que ce corps ne doit remonter qu'en X ^ & 

 non pas en A , comme l'ont fuppolé jufqu'ici tout ce que 

 M. Varignon a vu d'Auteurs lur cette matière. 



Remarque. Les chûtes faites k long des furfaces cour- 

 bes, étant regardées conmie faites le long d'une infi- 

 nité de plans contigus,il paroît d'abord que leur courbure 

 doit caufer à chaque point quelque perte de viteiîé aux 

 corps qui tombent ou qui montent le long de ces mêmes 

 furfaces. Mais dès qu'on fait réflexion que toutes ces per- 

 tes ne font que des differentio-differentielles par rapporî 

 à la vîtelle entière , on voit auffi-tôt que leur fomme ( bien 

 que le nombre en ibit infini ) ne peut jamais faire qu'une 

 différentielle de vîtelle ; ce qui n'ôte rien à la vîtelle en- 

 tière des corps qui tombent ou qui montent le long de 

 ces furfaces courbes. Ainfi quoique ce qu'on en a démon- 



a mm.Th. tré jufqu'ici, en conféquence de la fuppofition ^de Ga. 



10. ^« "îow lilée , ioit fur un faux fuppofé, il ne laille pourtant pas 

 d être vrai , parce que la luppoution elt ici au terme de 

 fa faulleté. 



