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EXAMEN DU LIVRE INTITULE', 



Vera Circuli (^ Hyperboles Quadratura , in froprik fuk 



froportionis fpecie inventa ^ demonjirata à Jacobo 



Gregorio Scoto. 4°. Patavii. 



Par M. HuYGHENS. 

 i«8. P./j.-^ yr Onfieur Huyghens ayant été prié parl'Académie 

 l\x d'examiner ce Livre , il en fît fon rapport à l'Aflem- 

 blee, &; dit qu'il avoitremarquéplufleurs défauts dans la 

 démonftration que cet Auteur prétend avoir donnée de 

 rimpoflibilité delà Quadrature analytique du Cercle &: 

 de l'Hyperbole. 



I. Dans la II. Propofition qui contient cette Démonf- 

 tration prétendue, l'Auteur dit qaejîla terminaifon des 

 grandeurs propofêes ejl compofée analytiqiiement des termes 

 premiers' a ' -\ a^ h , ^ab^ — 1- ^' > elle fera auljî compofée 

 analytiquement ^ de la même manière , des termes féconds 

 ha^-\-bba<^rh'^a. Mais encore que cela foit vrai, lorf- 

 que la terminaifon eft trouvée parla méthode qu'il en- 

 feigne , on n'en peut pas tirer une conclufion générale ^ à 

 moins que de fuppofer qu'on ne peut trouver que parfs. métho- 

 de la terminaifon d'une fuite de grandeurs, qu'il appelle 

 convergentes , ou que fi on la trouve par une autre voye, 

 on la pourra auffi trouver par fa méthode -, ce qu'il n'a pas 

 démontré. 



I I. L'Auteur avance immédiatement après, qu'il n'y a 

 aucune quantité qui puiffé être compofée analytiquement ^ de 

 même manière , des termes a^ -+aab , ab b -t- b^ ôc des 

 termes aab -+ bba , ibba. Cependant cette quantité 

 fe trouve par la méthode même qu'il enfeigne dans la 7^ 

 Propofition j& en voici la manière. Il faut premieremenc 

 chercher une quantité par laquelle ayant multiplié 

 a} -t.^<«^,&ajoutantauproduitleproduitde^^^ -+^5 



multiplié 



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