482 Mémoires DE Mathématique 



longitude encre Paris & Rome eft de 10 degrez 15 mi- 

 nutes , donc Rome eft plus oriental que Paris. 



EXTRAIT D' V N E LETTRE 



De M. HuYGHENS, touchant la Réponfe que M. Gre- 

 G o R. Y <2 faite à l'examen du Livre intitulé ■■ Vera Circuii 

 & Hyperboles Quadratura , dont on a parlé cy-dejius. 



léis.P.ioj. T A recherche de la Quadrature du Cercle a fait crou- 

 la ver cane de belles chofes aux Géomètres, qu'afin 

 qu'ils ne foient pas privez d'un exercice fi utile, je fuis 

 d'avis de défendre contre M.Gregory la poffibilité d'y 

 réiiffir : & je n'aurois pas attendu fi long-temps à donner 

 cette réplique , fi à l'occafion de notre difpute je ne m'é- 

 tois lailîe aller à un examen très-exad de ce qui regarde 

 la mefure approchante du Cercle & de l'Hyperbole 5 en 

 quoi j'ai été interrompu plufieurs fois par d'autres qc- 

 cupations. 



Je dis donc premièrement , pour ce qui regarde l'im- 

 poffibilité analytique de la Quadrature de ces figures, que 

 tant s'en faut,même après le Supplément que M. Gregory 

 a donné à fes Démonftrations, que cette impoffibilke foie 

 bien prouvée ; qu'il demeure encore incertain fi le Cer- 

 cle & le Qiiarré de fon diamètre ne font pas commenfu- 

 rables , c'eft-à-dire en raifon de nombre à nombre ; & de 

 même en ce qui eft d'une portion déterminée de l'Hyper- 

 bole , & de fa figure rediligne infcrite. 



Et pour le faire voir , il fuffit de remarquer que fa Pro- 

 pofition XI. & fon Supplément ne prouvent rien lorf- 

 qu'on détermine les quantitez a &c h dans fa progreffion 

 convergente par des nombres rationnels ou fourds ; parce 

 qu'alors la terminaifon pourra aufiî être quelque nom- 

 bre femblable , fans (p'on puifl^e démontrer le contraire 

 £ar cette Propofition , d'autant qu'on ne pourra plus dire 



