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630 MeMOIR.es de m AT h EM AT Î QJJE 



eft la moitié de H E. Donc H N fera j de H E , & N E par 

 conféquenc f de H E , mais comme EN eft à E H , ain(i 

 fenfiblemenc l'angle ECN, eft àECH, àcaufedeleur 

 petitefle , c'eft-à-dire E C K , â E C I. 



Comme donc l'angle E C K eft celui donc la Lunette a 

 hauflé en ajoutant du poids en I , il faut en reculant le pe- 

 tit poids P vers H , la faire haulFer encore la moitié au- 

 tant , puifque l'angle K C I eft la moitié de K C E , 6c alors 

 la ligne de direclion fera Cl, dans laquelle fera neceffai- 

 remenc le centre de gravité de la croix , puifque le centre 

 de gravité du poids en I s'y trouve, & auffi le centre de 

 gravité du compofé de ce poids & de la croix dont on en- 

 tend que le petit poids P fait partie. Si la Lunette baifloit 

 en mettant le poids en I , il faudroit la faire bailfer enco- 

 re de la moitié autant dont la démonftration eft la même. 

 Cette connoiffance delà quantité des angles peut fervir à 

 rendre la première préparation du Niveau plus aifée. 



Quantàrautrepointdela vérification , il eft évident 

 par les chofes cy-devant expliquées , que quand le centre 

 de gravité de la croix, eft dans la droite des fufpenfions 

 Cl, cette ligne fera perpendiculaire à l'horizon, foit que 

 l'on fufpende la croix par Cou par I, &foit qu'on y atta- 

 che du poids par en bas, ou qu'on laiflè pendre la croix 

 feule. De plus , il eft certain , fuppofé la longueur égale 

 de fes branches & des filets , que le centre du cylindre de 

 la Lunette, quifoit au pointH , fera à la même hauteur 

 dans les deux fufpenfions. Soient donc DHM, EHP, 

 les axes du cylindre dans l'une Se l'autre fufpenfion, fup- 

 pofant premièrement qu'ils ayent des pofitions différen- 

 tes, foit Ole point de l'objet oùvife le fil horizontal , ôc 

 O M , O P , les rayons de lumière qui tendent au cen- 

 tre de l'ouverture du verre objectif, & qui de là de même 

 que tous les autres rayons qui du point O tombent fur le 

 verre objedif , vont rencontrer le fil horizontal , foit que 

 ce fil pafle dans l'axe de la Lunette ou non. Car cela s'en- 

 fuit 



