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ces deux fommes par le calcul Algébrique , il prétend que 

 ma propofition fondamentale des Centres d'agitation 

 tombe en ruine. 



Mais il n'eft pas même befoin d'Algèbre pour cette 

 démonftration 5 carpofant^^égal à I , &^^ égala 4, la 

 fomme des racines </ -f ^ eft 3 ^ & les parties proportion- 

 nelles de cette fomme font \S)C~-i car elles font enfemble 

 ■ijiou} j ocelles font entr'elles , comme i à 4. Les quar- 

 rez des mêmes parties font -^ & -^ , il faudroit donc 

 feulement démontrer que la fomme de i & 4 n'efl point 

 égal à la fomme de ^ & -^ , c'efl-à-dire , que 5 n'eil: pas 

 égal à 6 ^ , ce qui eft évident de foi-même. 



Tout va donc bien dans la propofîtion de M. l' Abbé , 



fi ce n'eft quand il dit que les quarrez de- ^jj,"^^ Se de 



1,. qui font ici -^ & -iij réprefententlesliauteurs 



où remontent les poids détachez. Il ne difconviendra 

 pas, & je pourrois le faire voir facilement , qu'il a trouvé 

 cela par le principe qu'il s'eft fait, Se qu'il apporte pour 

 fondement à fa propofition , fçavoirque la vîtelTe totale 

 d'un Pendule- compofé , laquelle eft répandue dans fes 

 parties proportionnellement aux arcs qu'elles décrivent , 

 eft toujours égale à la fomme des vîteffes qui feroient ac- 

 quifes par les mêmes parties, fi étant détachées les unes 

 des autres , elles defcendoient féparément des mêmes 

 hauteurs ôc dans les mêmes diftances de l'axe qu'aupara- 

 vant. 



Ilfuppofedonc, pour me réfuter la vérité de ce prin- 

 cipe, que je dis être faux , & voici comme je le prouve, 

 en me fervant du même calcul qui vient d'être fait. Mr. 

 l'Abbé fçait , & avoue que fi l'on divife la fomme des hau- 

 teurs 7 ôc 4( d'où les deux poids égaux font defcendus 

 étant attachez enfemble ) par 2 , nombre des poids , l'on 

 aura la hauteur dont leur commun centre de gravité eft 

 defcenduj fçavoir |ii avoue de même que fi l'on divife 



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