é6o Mémoires de M at h e m at iqjje 

 lafomme des hauceurs^ 6c-/J où remoncenc les poids 

 après s'êcre décachez par quelque choc , par leur nombre 

 1 , l'on aura la hauteur à laquelle monte leur commun 

 centre de gravite , fçavoir ^ ou 3 ^^^ j donc ce centre de 

 çravité montera plus haut que d'où il étoic defcendu , 

 d'autant que 3 | excède 2 -^ ce qui eft contre le grand 

 principe des Méchaniques } Se lî Mr. l'Abbé peut faire en 

 ibrte qu'il foit vrai ^ il aura trouvé le mouvement perpé- 

 tuel. Son principe étant donc faux , puifqu'il mène aune 

 faulTe conclufion , il n'en peut rien inférer contre mapro- 

 policion qui ne foie faux auHi, 



Pourfon autre principe qui fert de fondement à fa rè- 

 gle générale des Centres de balancement , l'on verra qu'il 

 conduit à la même erreur. 



Ce principe eft que le temps du balancement du Pen- 

 dule compofé , eft moyen entre les temps des balance- 

 mens de fes parties , c'eft-à-dire , qu'il eft égal à lafomme 

 de ces temps divifée par le nombre de ces parties. Suivant 

 cela, dans un Pendule tel que nous avons confideré, où 

 les diftances des poids , depuis le point de fufpenfîon , 

 font I fie 4 , fi l'on pofe le temps de la moindre des deux 

 parties féparées, être i (d'où s'enfuit que le temps de 

 l'autre partie agitée féparément fera i ) fuivant fon prin- 

 cipe j dis-je, lafomme de ces temps qui eft 3 divifée par 

 i nombre des parties , fera le temps du Pendule compofé: 

 fçavoir -, 4 ce qui étant , on trouve en ne fuppofant rien 

 dont Mr. l'Abbé ne tombe d'accord , que les hauteurs où 

 remonteroientles poids, après s'être détachez du Pen- 

 dule compofé , feroienc I & ^ -, donc la fomme ~ divifée 

 par 1 , nombre des poids, donne -^ ou 3 | pour la hau- 

 teur à laquelle monteroit le centre commun de leur pe- 

 fanteur , qui furpaffe derechef de beaucoup -^ ou 2 ^ , donc 

 nous avons montré que ce centre eft defcendu. Je n'ajoute 

 point la manière de ce calcul qui eft afîèz aifée. 



Mr. l'Abbé donc , en cherchant un principe , a mal de- 



