72(5 Mémoires de M ath e m at i<vue 

 moindres cercles que je fuppofe être iciVBSiCZL. Le 

 point qui eft immédiatemenc au - deffus de/, fera aufïï 

 chargé de la fomme des pefanteurs des deux cercles^ 7* 

 S<.TK.(\\i\ font inimédiatemenc après ceux-là ; &:ainfi 

 toujours de même jufqu'au pointe centre de grandeur de 

 cette fphere. De forte que les pefanteurs de tous ces cer- 

 cles étant entre elles comme les quarrez de leurs demidia- 

 métres qui font autant de finus de cette fphere , il s'enfuie 

 que les charges de tous ces centres de gravité depuis le 

 point r qu'on fuppofe celui des deux moindres cercles VB 

 $c ZZjufqu 'à Ccekii des deux plus grands iJjf^ 6c loferont 

 entre elles comme les quarrez des finus de cette fphere 

 depuis le moindre jufqu'au plus grand, c'efl;-à-dire,comme 

 les redangles faits fous les parties dans lefquelles chacun 

 d'eux divilè le diamètre A 0. Ainfi puifqu'en appellant a 

 ce diamètre &;x chacune des parties Or, m, &c. de fa 

 moitié CO divifée en une infinité d'égales, les quarrez 

 des finus du quart de cercle depuis le plus petit que je fup- 

 pofe être ici rZ jufqu'au plus grand GC , fuivant cette 



progrefl]on<;ï,v xx . lax 4.x x . } a x — 9 xx.4-iix 



— 16 XX . ^ ax — z 5 X AT , &c. il s'enfuit que les charges 

 de tous ces centres de gravité , depuis la moindre jufqu'à 

 la plus grande fuivront aufii cette même progrefllon. 



P'où l'on voit que pour trouver le centre de gravité 

 commun à tous ceux-ci , il faut chercher celui d'une ligne 

 perpendiculaire à l'horifon telle qu'eft ici C / , dont la pe- 

 lanteur pour chacune de ces parties depuis fon bout infé- 

 rieur t jufqu'au fupèrieur C fuive cette progrefiion. Par 

 exemple , il faudroit ici chercher le centre de gravité de 

 C/ en regardant la pefanteur du point i- comme ^x — xx ; 

 celle de celui qui eft immédiatement au-defl^bus comme 

 zax — '4- XX j celle de celui qui fuitimmédiatement celui- 

 ci comme } ax — 9 AT AT , & ainfi toujours de même fui- 

 vant cette progreffion jufqu'en C. 



Voilà à quoi fe réduit la queibion où l'on demande au 



jufte 



