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2) bit «Jünjc ali ®etb 



inbiffetenjitt . . biefe u. alle anbete ®aaren; 



3) tai p<:piergc(b in» 



biffetenjirt . -. . bie 5)iünjc u. ade SSSaarcn ; 



4) bae ^egriffSgelb im 



bifferenjirt . . . ^apiergelb, ffliünje u.atU 



Söaaren ; 



fclc.Hd) ift frier in jeter folgenben ©tufe bie vorige auf die* 

 felbe Seife mieberftolt werben, wie fie fe(6« gefeit war, 

 nämlich inbifferenjivei. b. 



S)?an fefce bic Snijicn: 2, 4/ 8, i6, fo ift I)ier in bet 

 3n>ei) alt äBurjtf £■<* Clin« gepaart werben, unb 6aÄ 

 paaren ift-fyiet eben fo fottgefrfjritren , »fe eben bai inbtf= 

 fetenjiren. 2üfo fage id) parallel mit bem Obigen: 



i) in bor S'-fr« fmb gepaart . . . Ciner 



2) in bet 93rät füib gepaart » . . Paare 



3) in bei- 3fd)t fmb gepaart . . . Sßierer 



4) in ber ©cd)£$cbn jlnb gepaart . . 2ldjtet 



wo&n) eifid>tlich bas 2>erfaf)ren unb bai 9tefu!tat »Söt'g baf< 

 fclbe ift wie eben. ©aö Btefultat nämlich ift für t>c\ifce 

 gäfle bic wichtige SBahtfteit; bafj im potenjiren üBei 

 fen unb gorm Sing unb baffelbc fev,en. 55eftcl)t 

 bai SSefen beg ©elbeä im .'^nbiffercnstien , ;fo ifl aud) fein 

 3futjteigen *u r)öf)eien Sonnen ber v£'rfd*eiming nichts a($ 

 ein juh mteberfyoienbeä ';iii ffetenjire«, unfc beilegt bei) ber 

 oben gi ni 3af>ireifve bar> äBefen im paaren, fo fit.ö 



cudi C;e h'Iuni pötesijen Ber. jweu nur burd) fort ^e-feSjtcö 

 Staaten entjtanben. — ©et SBiditigteii biefet ßeftre wegen 

 will ich t»uä Such male noch ein 3>ei))"piel anfuhren: 



©timme 

 . . Saute 



«Sorte 

 ©älje 



i) Caut enthält 

 a) SBett — 



3) ©afe — 



4) Siebe — 



tveöen aber bai SR?efen , welches ale> SButjel jum ©tunbe 

 lag, nämiid) \ s ie Stimme immer auch bin Serm ift, weil 

 -oud) äßijvfe uub ©döc burch ©ttmtne [jei'Borgcbradjt wer« 

 ben.— SOJebrete <£rpejition finbet fid) in SJuchwalb 

 ©. 44 unb fg. 



8) SScrbältniffe un b Keinen. 



©urch jebe üBurjcl unb ihre n<5cbffe Potcnj ift fdjon 

 ein SJerbältnif? gegeben, unb burd) bai tfnfcbliercn 

 jwerjer i3e. fjaitniffe eine Proportion, in jeber 'Prepor= 

 tion aber aud) fdjon eine SJcifje. Sür ben begriff (Mclb 

 ^•at man a('o bie natüiiidie SReibe: Sßaarcngeib (allgemeine 

 Sßaare;, SRüHjtgele, ?iopiergel>, Q>egriff6gelb, beten fölie- 

 bei , viie fo eben gejeigt werben, unter ftd) in bert S8en 

 I)a!tniffen ftefeen, wi*. bie SafiUn : 2:4:8:16. 2>arauÖ 

 ergibt fidj benn ii;id> bic bisset nod) nirgetibö au^gcfprodic« 

 lie wal)re 3bee eiiteS 23cii)d tniffc«. bap ti n^mlidi bie' 

 fö:cid)t)eit o:er Unglcidjr/eit >ineg Singe mit fid) fclber fei). 

 ©iefe Öiieidj^eit ob«t linaleidifjcit in ebe r fiad) licl; em' 

 Ucberfd)iiM"e ober äßangel betradjtety benrünbet bie fogenanm 

 ten a r 1 1 1) m c 1 1 f et) c n 2Ser[)äl!niffe ; bivfeibe töleidjb.cit ober 

 llnglctd)^eit aber tnnerlid) nad) iiiiebctt)ofungen beö SÜse« 

 fen* in feiner eignen gottn genommen gibt bie fogenannteni 



geometrifd)ett 53er^a((niffe. SKatt tfjiÄtc 6effer, jene 

 fd)(crbtweg bie äußern , biefe bic itmern S8et^ltni(fe j.« 

 nennen. 



9) Stege l be ^ri. 



%>c\) jeber <pioportion ifi bai »ierte ©fieb wiebet bai 

 erfte, nadjbem es butefi bit 6ci)ben ^itttelgticbet ^inburd)» 

 gebrungeti, benn 16 i|t ja = * 4 . ©aä elfte ©lieb ift bem; 

 nad) bai mijaltmfenbe , in ben Oepben felgenben fpridjt fid> 

 bie Sonn ('Seuitiplication) a\\$, uub in ftcni vierten bai 

 Steftilfat ober bie §rud)t. 3JUe grudjt a6er gcr>t 5er»ot 

 auö bem <£ntwiife!ung$proceffe (Wnitipticatien bet üRirtei« 

 glieber) im Sßerijaiini^ b<$ ©amen« (biuibirf burd) bai 

 er|Te ©lieb), unb töetin bie $i!opcrt!pn fiätig i\i, wie 2 : 

 4:8, fo briidrt bit (Selbflmuitipfication be« SRittelgiiebc* 

 ben (£ntwiefIungeiproiie|j (bie Sorm) au*. 2)ie fegenannte 

 Siegel be Iri ift bemnad) nur Anliefet ber ^Proportion ol* 

 einer P r b u c t i v i t ä t i f r m e ( , wie fie aud) §. 1 13. 

 meiner m a t f) e m a t i f d) c n % h i ! f e p !) it ganj allgemein 

 aufitellt; |le ^at aber für ben S&cgriff bti treibe* bie ganj 

 eigentl)ümlid)e v'lnwenbung v.\ ber SSeredjnung feiner ncat 

 men (Kapitalien) unb Srüd)tc (Sinfen). Jpier femmen in 

 jebem 3tnf«f« (j. 'S. wenn ioq fl. Kapital 5 fl. 3in* 

 geben, fo geben 1000 fl. Kapital 50 ff. 3''-^) Kapital unb 

 Sinfeit jwepmal vor, unb ei feil bie Q^eftimmuna bti !c^* 

 ten KaoitalS burd) Sihjert gefunten werben. Soja härte 

 man nur i>it 3'mcn bei etilen Kapitals mit bei' jwepfen 

 ^apctalfümjne 511 mul tip liciv« :i [beän >.p (veifrt: ■-iapi< 

 tr.i unb Sittferi burd) cin«nber befttminen), ;i;cioe ntd)t 

 fdjört ber 3'U Ö be* erftcu Kapital^ mit biefem in einem 

 Serfedltntfj , t>a^ mir burd) bie beta;mte SiVifiou ' ■■? 

 Q^robucte* ber SffiittelgÜ'ebet burd) bai erfie "im- öetiicf» 

 fivl)ti«t werben fann unb mujj, weil ei aud) bo« le^te . : ;e< 

 fultat affiiirt. — Damit man fc£>e , wie aurb bAf^Hmeini 

 fre ber üttatfyematif fid) in biefer 2!niid;t uete&eft, bat 

 be id) biefe fogenannte 9\edinungsregel feiet mit auf» 

 geführt. 



10) Söget i ttjmen. 



SBenn eine 3aM fidi burd) ©clbnmultiplicationenfortj 

 »i5!jt, fo laffen bie @d>rittc biefet göttWiKjuhg (progref« 

 fton) fid) jaijicu burd) Satilen, wcldje jene ,\ortwäljung be< 

 gleiten, of;ne in if)tc Sßet^altniiTe fclbjt eii-juge^e«, j. 53. 



1 



10 



2 



103 



O 

 1000 



10000 U. f. W. 



wo benn bit oben fortlaufenben 3al)l«tt Sogarit^mett 

 btt unten fottlaufenben befati'djen 35erl)ä(i.iiiTc finb. 2)ar< 

 aus etgeben fid) (nad) (J. ü8 u. fg. meiner matt), p^i« 

 lofopfjic) bie Sogarit^men al« »6üig allgemeiner SbeÄiiff, 

 ber bie oberf!äd)lid>e l£rfri?eiuung bc,u*idinet , in weld>er fid) 

 MgeltmljMg fortlaufenbe innere SöertjaltuifT« bei ©inge aus», 

 fpred'cn. Süi" bai SRfinjgelÖ ift bieg ber aufaeprägte 3^o> 

 minalwettö ber ^ünjen, bet iljre Innern 93erf)dltniffe von 

 ©djtpt unb Korn einfüllt. — ©efanntlid) i)aben bie £0/ 

 gani()meh in bet 33eatliematif bleuen Siedjnungjgebraud), 

 frier etfd)eint« fie aber aii allgemeineö SJer^äftnig ber <£t» 

 Meinung btv Sünfl« ju intern 3n««n- 



