99 



nn einem paffenoen -Sorte, welcfjfd bie leiten ©egenftänbe 

 bei SQevf etjrö mit einanbrr be}eid)iietf. 



4) S 1 4 < t if. 



©ed)te<f ift bie Sigur, in weldjet ^albmeffer unb 

 ©eite ober ©ebne, alfo innere* unb äufieict >})rincip, in 

 bet ©ecbtjai.il gleicbgefeijt finb. 9hin liegt für bie obigen 

 ©egenf.i&e bcö Sierccft bat innere unb wefentiid-e <Prin<ip 

 in bem ©egenfafje von frebuet unb ^Beiih, bat Auf et* 

 unb oberflächliche i)rmjip ober in btm ©egenfofc j>en Süflöte 

 unb freit; bie ©leidiflellung bepber. ©egenfiSfce wirb alfo 

 gefunben, wenn bec iiupere ©egenfaij bureb tle iSntwicfclung 

 erhält, wat ihm an Sntenfitat abgebt. (?3 bleibe alfo bec 

 »efcntlidje ©egenfafc einfach, ber äujjerlicr;e ,abcc werbe 

 «mbopptlt. 



frotuet 

 SM&t. SÖBaare SRatfip««« 



Üurufi: S&aare Sitbbaberpteiö 



5Sertb. 

 fo iff bat ©echteef nach feiner Sfbee gegeben , unb überhaupt 

 »ntfrebt et burd) bie Serbopplung bet mittleren ©egenfa&et 

 einer Segrifftvierbeit ober ä'etrabe. ©0 j. S. 



foefte feefie 



■SKufTf Wablereij SocalSft. geitfonung 



flaftif Snftrum.OT. ©emälbe 



$Iaftif 

 unb fo mit allen übrigen Uctraben, beten mein Sud) vom 

 ©taate aut allen (Gebieten eine SJJenge enthalt. — Se= 

 fanntlid; beginnen mit bem ©edierte bie fotogene, aber 

 jene* 93erbattni§ von .öalbmeffer unb ©eite vetfebwinbet, 

 fobalb über bat ©ed)3ec8 ( imuivgcgangen wirb. (Sben fo 

 aud) in Segriffen, reo bie weitere f otogonificrung inneren 

 unb Äußeren ©egenfab. ebne Unterfdjieb in ber Gntivide» 

 lung vccwifd;f. 



5) X r e i t. 



£)er Äreit ifl bie Allheit ber aut einer ßinbeit mt» 

 fprungenen ©egenfä&e mit ibrem Serfliegen in einanbet ge? 

 bad)t, unb barum fönnen bie fotogene alt 2(nnäbirung 

 jum Äreifc gebad)t rcerben. Senn ob fie gleich bie @cgen= 

 fäf>e alt ffiinfel ned) beibehalten, unb barum bat eine 

 SBefen bet .Steifet, bat Serflicjjen, ihnen abgebt; fo nd? 

 hern fie boeb burd) ihre fteigenbe Sielljcit ber SBinfel fidj 

 numerifd) ber Allheit ber ©egenfäfce unb berühren mit ib = 

 rem Perimeter bie Äreitperiphenc in immer mehreren f unc* 

 ttn. SSBcllte man fagen, bajj baben ber ■'on ber Äreitperi: 

 pherie abweiebenben fotogon feilen (©ebnen) Jmmer mef)» 

 rere reerten, fo finb bagegen bie 3wifd)enräume }wifd)e*t 

 ©ebne unb Sogen (Äteitabftbnitte) aud) immer Heiner, je» 

 mehr ber f ^rgonfeiien werben ; et bleibt alfo bin $0(9« 

 jonen, bau fie bureb Serwielfdltiguug ihrer Seiten bem 

 Greife fid) nähern fönne. Bereichen fie ihn aber, fo hören 

 fie auf, fotogene 3U fe«n. ©oll nun biefe 3bce von ib-- 

 eem geomerrifeben (b. (). objeetio anfebaulidjen) 2lue*brucFe 

 intfleibet abfteaet autgebuteft werben, fo beijst fie: alle 

 Gntreicclung treibt ©egenfäije aut ber Ein bei 1 heroer, wcU 

 die fid) fo lange gegeneinanoer fperren, bit bie (Jntwicfelung 

 aüfeitig oollenbet ijl. Bann tt|1 fliegen ft'e in einanber, 

 «er, tvie ber £id;ter fagt ; 



,.n 

 jlreio 

 finonpm. 



IOG| 



t aut oolfenbeter Äraft quiüet bie ?fnmuth fjetöor." 

 aii'o ifi mit allfeitig erfd>äpfter Gntwicfelung ganj 



6) Trigonometrie. 



Sa5 Breiied 1 ift bie erfie Sigt" u "b bi« i'el)re \jom 

 Srer/ecf erfdjöpft ihre Sörrbaltniffe; finb nun anbere gigtu 

 ren auf IDreijecfe, alt bie er|te Sigur, rebuciibar, fo finb 

 fie aud) eben baburd) niefihar unb gigutenmeffung ifi eij 

 gtntlidi Bieoed'meffiinp. 9Jun entficht aber bat iDrenetf 

 aut bem Quabtanten be« Areifet, beifcn SBogen ju ei:.er 

 ©ebne geworben, unb wenn et roiebeturn in ben J?rei« t,r= 

 Rellt wirb, fo fleht bief.-c Sogen einem 2ür.i'el gegenüber, 

 mit weldiem er in glcidien 23erlhiltniffen wdcbfl ober ab= 

 nimmt, fo weit ber Cluabrant reidjt. Baberj tifct)(int nun 

 b.-r eine ©dieiifei bet SBinfelt alt 4>albmeffer, ber burd) 

 ben ganjen Sluabranten bmwanbttt, unb bie eine jwifdjen 

 Sogen unb 2S3infel gefrelÜS ©ette 6*3 TrerecfiS, jegt ©i« 

 nui genannt, cencentrirt in fid) ten 2(utbnicf ber »eciq» 

 berten ©tellung bet «£>albmejfert, welcher Jlutbrucf fid) bann 

 in ben übrigen trigonomctnfdjen Linien nur vecfclMobentlid) 

 wieberbolt. 3u ber Trigonometrie liegi baher bie «ollig all» 

 gemeine 3'bce: SRelotbet (DrenecfJ unter bie ver>mbetlid)» 

 jjorm (3eit) feinet ©anien CÄreit) geffellt, huert an einem 

 feiner Sbcile (5inut) ben ©tanb bec ajerinberung bjft ©in« 

 jen concentrirt aut. ^eber Segviff, alfo au b t Segrijf 

 ©elb, fann bemnacb alt @inut betr.tcl>tet werben, in fo 

 ferne nadi ihm ber ©taub ber äJcranberung be6 ihn 1 

 tenben ©pflerne» beurtheilt wirb. Sefannilidi bejeidinet bat 

 ©elb mit feinem relanuen 5Sangel ober Ueberflup ben au» 

 fern Äulturftanb. 



ß) © t e r e m e t r i t. 



I*ie Figuren ber 'Planimetrie enthalten 6ereift bit 

 jweu SDitflenfiontO/ Sanac unb greife; foiniut nun bie bviti 



bie ''Sicfe, nod) hir.iii, fo werben bie §(< 

 3ür bie phvf'l^f 9?atur i|t nun btt 



te Bimenfion, 

 guren Ä6rper 

 fanntlid) 



bie Sänge' . . magnetifd) 



bie breite . . clectrifd) 



bie tiefe . . tljcmifd), 



unb jene matfjematifchen ©imenfioneu fyabtn alfo ihre fidje/ 

 re pht)fifd)e ©ebeutung. gür ben Ö5ei|t aber i(t 



bit erfle Siincnfion uorflellcnb, 



bie jwei)te — refiectirenb (©egn'fr), 



bie bnttc — fdjauenb (in 3been); 



bat ©terecmftrifdje im ©eitle liegt alfo In einer (Jrfennt/ 

 ni& , iveldie von ber S8or|teUung aut burd) ben Q.Variff bit 

 jur ^\bee fi* geweigert fyat, unb in biefer lejten !Dimen|Toit 

 bie benben vorigen mit fe»lf>dlt. 6"t gibt St&pfl, weMjen 

 über ber bntten 5?imenfion Me tenben vorigen veifihwiiK 

 ben, unb biefe &&pft erreidnn von per 3bce nur bas Uli» 

 enb(id)c (Wrnmme) aber n:a;t ir>rc tiefe. ©0 ifl bemuact) 

 eine flercomc trifdje , b. h- lii f c 'EtfenntniJ »on allem 1116g« 

 lid) , auch von bem ©elöe, wenn alle«, wai ju fii.ier 23eri 

 ftellung iiitnpirie), fo wie ju feinem begrifft (Staifennf 

 mentj get)i!ct, in filier universalen Änfldjt liint wirb. 



