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3fii?brr}nung unb bcrglcirf>cn meh> clnacfdjaltct BJC«*» 

 ben, um ber SBabrbcit mbglicbir jur Seite y\ biet» 

 ten; eine Formel, aber bic fiel) auf feine beftimmte 

 mit unwvautnlid'e J>öf)c einlai't, foute.ru uerlaujt, 

 bofi mau bei jeoer verjiincfjmenbcn '.liiwcnbung Oft« 

 feiten eeft il)re einzelnen befttmmt feyn woll*nbeu 

 SU?citr)c beftimmt, uurb bcmimd) find) i ivMtije Die« 

 fultate ju liefern cinjig gifdjicf t fei;n ; unb penn 

 fceren data fonft nur an fid; rid;tig finb , mm; fie 

 beu Erwartungen entfprechen , unb fo fich ben 2?jv» 

 rang vor allen r.nbern unb übrigen fiebern. 



§. 32. SBcnn, wie erwiefen, 6ei ber ?Wftc fceS ^a« 

 rom.terfailS 1—3 — 5 — 7 ii. f. w. in einjelnet» nufi 

 ftuantcrfele.eubcn gleichen 3eittf)ei(en (ober, b«S einerlei 

 ift, In aufcinanbcrfolgcnben Cuf'fdudjten, bereu ünfft i. ball 

 fjleid) grop ift', bie juachbrige Sveibe für bie -fytyc bici'er 

 mifeimmberfolgenben l'nftfdjichtcn, i — 4 — 9 — 16 u- f. 

 W- ift, unb bie elfte tiefer Slciftcn b<:3 Seichen I. unb 

 bie jweile baS Seidjen 11. rrljoMt; fo wirb vsrerfl $oI» 

 gcntcS, baS Sinben ber dummen einjelner MftUwnbtf 

 fclgenbcr ©lieber betreffenb, ju Rieften feyn: 



a) Stellen wir bie Stciije I. für fiel) bar, mndien bc« 

 ren Unterfd'icbe unb bereu Summen für aufeinan» 

 berfolgcnbe ©lieber, fo cvr)aUcn wie für 1, 2, 3, 

 4, 5.. n ©lieber 



b. 2 — 2 — 2 — 2 



I...a 1 — 3 — 5 — 7 — 9 



1 ; 4; 9; 16; 2j — Summe 



1. 2- 3- 4- 5 » ©lie* 



tcr ober Stellen. 



Jp.-ijjt nun baS 2fnfan;3,ilieb ber S\cif)c I, l~a 

 unb bic Qijfercni 2 r b; bie 2injar)l ber gec Ut 

 reu aufeinanberfolgenben ©lieber == n , fo (giften 

 wir aus ber 8er>re Ü6er aritf)inetifd)e Steigen aller 

 Ortnungen, bafj bie Summe & ber gegebnen u 

 ©lieber fei;: 



S — na + (n.n — 1) — unb ba in unferer 



Steige a=» unb br=2 i(t, fo i|tS=:n + (n. n— 1) 

 — n 4. n 3 — n b. h S — n 2 . 2>a nun S biet 

 ülcrfi-.upt bie 3abl Suiten ober ,'- ütnieu u. f. w. 

 tes an irgeub einen Orte bcobadjtetcn ftarotnel 

 pau&cS beoeutet, (0 wirb nun hie 3»l)l ber in gLi» 

 ebrii 3''<tt'Vilen aufoinanberfolgenbcn Sallbib-n bed 

 0.itecffilber» im S« ometer für ben gebadeten freien 

 gall erhaltet*, wenn man aus S bie V Jicf)t, beim 

 CO l|l V s ~\ w 1 — n. 

 I) ^eohacfcten wir, wie in a) gefd)ef)fit, baffcl6e 23er» 

 fahren mit" ber SKcibc II., fo erhalten wir für 1,2, 



3, 4^ 



jt 



n ©lieber beifel&cn: 



b 

 IIa 1 — 

 I . 

 1 • 



— i> 



— 9 



14 



— 2 — 



— 7 — 



— 16 _ 



. 30 — 



4 



2 



9 

 23. 

 55. 



5' 



Summe 

 . n ©lieber 



aber Ste Ken ; ti i'"c alfo am; b — 3 unbr zz 2 

 unb bic Su:rji::.cun.',fi'ormfl für n ©lieber trieb a::S 

 in a) argegebeuta ©rüuben eber vielmehr i^rfcwri» 

 fungen : 



b c 



S — na+(n.n— 1) — I- (n.n — i.n— 2) — 

 2 6 



unb ba in unfrer 9tcihe II bic S5ertr)c ron a, b, c 



befannt unb in ihren 23erh.ütnilTcn unveriinbciüd; 



fmb, fo wirb: 



S~n a-f.(n. n : 



r-( n - n — i.n— 2) .- unb 



2 6 



fjierau* ttf)Mt man 6 S rr a (3 n 3 + 2 n 1 -f n) alf» 

 S=r»cJii !,, 4i 1 2n' 3 4-hj 



§. 33- ©a 





o 



©a nun in ber gefunbeneu Sotmel ', 

 S ~ a :, n : + 2 n 3 -p" " ) 

 6 



ber 22er"t^ von i burch bie mirflicf) |ii ni.'iTcube J&55« 

 ber niebngften [b.. b ber t^ern gc.iv.bitcn sc {.uibpuncte 

 ji::n\di|l befintlichen) Sufifduett iu-fnuinit itu\\ .uö wojii 

 i S&aromctcrfall gcöört, unb baryr b.i» ^aro:i:eter nur 

 fo lange öiifwärtsS getragen weiten tat'", biö beifen 

 CUiciffilbcr» Säule 1 fi'njer geworben i|i, brr SL^erth 

 n aber bie 3f'bl «Her ü ".üfchid?t:n , bis am; €nbe bec 

 £uft feK'ft betcutet, unb ictcsin..« ßlejcfe ter QlKbrflf« 

 wurjcl anS ber 3^-)i 2irjje,n oc.-v ^uihml Stuj.Mi n- f- ». 

 teS 'öarometerftnübes i;t, a'ei.„a - ain on^Mtcn Staub» 

 punete in ber uiebrigfien 2uftfd)i*t ^'fiuiCcn WHben; 

 fo ifl alfo bie gefuhbene ^o^nel ol^ciiifm iHjouJjlnr um 

 bie ©cfammt» Jp6l;e ber ätrof^äse üjfiej jtbem genv'ihli 

 Stanbpunctc ju Oeftimmcn; uut r,e.i:i-n icir nun ein 

 für allemal biefe ^)öhe ber ^tre Vi.-i-" H* fo »Ü 



II 



a 2 n 



-+- B) 



§. 34. ?Jef)men wir n:m mit pe T.nc au: b/nj ret 

 bem T'ntometeiftaiite jjotj 3-lö" OJ" uutern gew4!;lten 

 Stanbpunete, ber 3i?crth voji a r: i-Mv/ Wolfen be» 

 trage, b. h. baS Barometer i^,'.^: Seifen h..>r pe« 

 tragen ^ri£,e l" wei;i..r, fo fiijbeii uir folgenbcr;:: \ 1 

 bic J^öiy, auf wcKIk wir iinS t ■. ■: SCainrteUt aar, ;n 

 beuh'ii mniTen, wenn aßed O.ici.ln.ii- i>. rabjefaü .■ : • 1 



foll; «? ifl n— \''34S'" — 18/^3475 wir 1 



ten oli'o na>!) tir gojrincl Ün ö- JiO 4» — f»/497' 



(2 ■ ih/'.;4'V' + 3 • iS,654 7 3-' + '8>6'»47.3 ) = 



6 . 

 12,49" . Q-640I, S',3 +3-346+ IS.6.-.47 5)— 12,497. 



6 

 (i29S3.~o6+ 1 04 4+ IS,6 .34"3-.Q =r 12,497- 



6 



(14046,36075 ••) = 2C383 - (14046,36075 •-.) — 

 29258/56944225... Soifen, unb fo hod) müßte olfo im» 

 ter ben angenommenen Umfranbrn auch bie 2(tmo|>r)are 

 fn;n, b. h. 292.->8,569445 Wolfen Sef^ii wir bage» 

 gen a zr 10 Seifen unter' übrigens gleichen UmfTiin» 

 ben, fo wirb II zr 10 (14046,36 073) ~ 1 4 0463,607-3 



6 6 



~ 23410,60:2 Soifen gefunben. 



§ 35. n (Jö wäre olfo für ben 55arometerftanb von 

 S48 :•■ i>Jhe ber 2ftmowharc rr 29258.5';944225 

 5 ilfrn .-.efiniteii bei ter '^niicbmc, baii wenn 1" 

 C.'. .- ;;"ii'j.-r Wrtr) ?l 11 fw.ii tstrag u ng tee 5>ai ometer») 



