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(eicht burften bic fo prf'iubnen Stefuftare In ben 



mebrftcn fallen bie ju bcfiimmcntcu Jobben bin« 



langli* genau angeben, wctfhalb icQ fo(cf>e befon. 



bertf anempfehle; öbitgesiö wirb biff<< eine qege» 



tfiic \5cifpicl wohl ju ben j« moefienben Hnwen« 



biingcn genügen, ba bie iacrfa&rungeart mit JR a)t 



ir.it febc einfach ju nennen i|t. 



§. 66. llebctfchcn wir nun unfrt aufgcfiellte unb 



autfgcfpvocbenc ncr.c Shcorlc von §• 46. angerechnet 



nod) mit einem SJtücfMicfe, fa bemerfen wir fogleid) : 



baö bic in ihr enteilten« Gntbecfung ber Immer bc(tant» 



nen aber bieget Httbefannt geroefnen Jpifjcr.^f rr>AUiuiTe, 



olci.f) faV.ocrer' ober gleichen Snba'.t (jflbenben übereinan» 



ber rubeabec Cuftfdjidjteu , gnnj auf bisbn: anerfannten 



2Sa!)rbeitcn beruht, bie ber §. 4j. b(ojj wiebcrbolenb 



auöfpi'cbt- 



§. 67. ©iefcin ju So(b' e falten wir bic Cuft unfrec 

 Ätmci'u!) ce fftr »blita. eUftifd), beim bie <£cobad)tung 

 unb Srfoljrnnj, S&et|eujtt uiitf laugft von ber SBabr» 

 heil; tuf; bi« Stintne in wc(d>e nur £uft einfdflicfjcn, 

 üecr' a\i eingcfdjtoffen uutf benfen mn fo flclucr finb, 

 je girier bic einfd)Ucf;cnbcn ober brüctenben Gräfte er» 

 fdjcincn, unb langft behaupteten wir baber mit 2icrf>t, 

 bafj überhaupt biefe mit guft erfüllten 9\dume in bem 

 SBcr&älWifF« Abnehmen, altf bie fie bewirfenben 1)ruc?i 

 trifte abnehmen; nur gelang rtf untf bisher nicht tiefe 

 öerhältniffe fieber nno benimmt anjugeben , vielleicht 

 trug hicrju eine anbeve wörtliche Siflnrung betf »on mir 

 eben fo wie im ö- 43- autfgcfprod)encn Sa&ctf »iel bei, 

 benn ge»Jf)nltd) warb berfclbe fo autfgebrücft : bic mit 

 Suft erfMten SMume »rrf)alten fieb umgefeljrt, wie bie 

 auf fit wirfenten ©cueffnftc. Ob jwar auch bic« wahr 

 i|t, fo erlaubte boeb ber fo gegebene ®afc <STiiti»cr|tanb. 

 nilf«, benn nimmt man j- £>• fünf Sdjidjtcn »t>n oben 

 nad> unten geredinct an, unb benennt foldje ber Steifem 

 folae nad) mit 1, 2, 3, 4- 5, fo fann man wohl fo. 

 gen: bic SRaume weldje bie lfte unb 5te Sditcht ein. 

 nehmen, werben fid) »erhalten wie 5:1, ober man batf 

 r.iebt weiter fAlicßen wollen unb fagen : ctf feigen mitbin 

 nudj bie 9Mtttiw tcr in an 3n 4" 5n Sd>id)t in ber 

 uingefchrlcn Orbnung 5, 4. 3, 2, 1; bic Uiucahc^eit 

 eine« folgen &6lufft< leud>tet ein utib iji bemna* vcr> 

 mc.Tenb ju iiberrafd)cn ; unfre Theorie giebt bic iSctbalf 

 nlffe ber 5Häumc von 5 Scbidjtcn wie folgt au: &&,5', 

 löö---' 1.20; I- ®' e tt[Va i a angegebenen bctgleldjen 

 53etf)Ältni|Tc truqcn bah/r unwerfenutiid) tai Q5epragc 

 twö eignen Swcifel« an if)rcr SKidjtigfeit an fid), weldjeö 

 oem 3(ufmcrffamen ju bemerfen niM entnebeu fontite, 

 tro| bem SSocbanbenfecn über i!jre Äid)Hg!eit oufgtftell» 

 tcr ©eweife, benn wenn ber hierbei ju 3»atbe gejegne 

 Calcul infinitorum fid) b:icd;tigt f) '. 1 1 annebmeu ju 

 bürfen: bafj unenbli* ntebrig ebec flein geN-.d)te Su|t= 

 fd)id;t"en ihrem 8aft«3n^«ttt nach nur unenblidj weniq 

 \>on einanber »crfcbieDcn feyn mülTett, fo fallt uns bc* 

 immer ein, bei bem ©ebanfen an bie Cnfclitfcfrit, bafj 

 ivenn einmal ein bcflfmmte« J?6hcnvcrhal(nif) unter 

 •weien glci*m Suftlnfjalt habenben aber ganj verfd,ieone 

 Saume einnebmenben erf)i*tcn (|. C ber oberfteu unb 

 &er unterften Ccbidjt) eiatt finbtt, bie« nie aufge!)o. 

 ben werben I6nn«, wenn wir un« jcbe bUfer £d}icbtca 



= 32S 



in gleid) grof?c 'a&cr unenb(id) flciite <?d)irf)ten geteilt 

 benreu, unb wir werben immer mit 9icd)t bagegen «n« 

 nebineti f innen: baf; bie unenblicb flcincn begangnen 

 gebier bei ber Uebertragung auf batf (Jnb(id>e felbfl enb« 

 l'b . b. h- bemertbar werben muffen- 2>ie iRedjnung 

 teö Uncnbümen aber »erliert an ihrer SÜBurbc gewlfj 

 nicht», wenn fie aud) nidjt in allen fittten ih,re Unmttf 

 bung grabejn ftnbet- 



§• 68- 3n unfrer Theorie fpredjen mir im ©efüh^le 

 ber crwah nte " 9B«t>ti>cit, fefl unb beflimmt biefe SJer« 

 bdltniiTe auö, inbem wir fagen: batf ^>5hen»erh.4;tnip bet 



xn unb nten £uftfd)id>t fey — : — , ober ferner: folgen 



m 11 



bie ©c.')ichten in ber Orbnung n, m , I , k , i u. f. w. 



oufeinanier (nleid) viel ob ron oben nad) unten ober 



»on unten nad) oben an gerechnet wirb), fo fiub ti« 



^öben ber einzelnen Suftfcbicbten bureb bie Brüche — ■ 



-;■> j-' — u. f. »• autfgebriieft; ^ier bebeutet ne6in« 



1 

 m 



lid) ber burdjgJngig gleidi« Safcler 1, bafj immer nue 

 eine ber gleid) fdjwereu ober gleid'cn üuftinhalt b aotn ' 

 ben ©d)id)ten in SKcbc |lehe, ber 9tenncr aber giebt an, 

 »on ber wie »ieltcn Schiebt bie Siebe fei, bamit man 

 fogleid) wifTe wie »lel Srucffräfte auf bie eine ®djid)t 

 S\autn vermlnberb cinwlrfen ; biefe Srucffrdfte fiub bc« 

 grcifiid) bie ©d)id)ten felbft, unb aQe biefe Ärctftc müf» 

 fen gleid) groß feon, ta bic Schichten felbft alle gleid) 

 fchivcr angenommen werben finb. 3n -bem SOerbältiuff«, 

 in welchem alfo bic ©rueffrafte auf eine ®d)id)t wir« 

 fen, wirb auch ber 9laum entgegengefefet ftehen, benn 

 nehmen bie ©rueffnifte für eine ©d>id)t an 3ah' l u » 

 fo mufj ber Dtaum biefer Sd;i«I>te abnahmen, unb um« 

 gtfehrt, in bem 93erbaltniffe bie auf eine £d>id>t brü» 

 efenben Äräfte abnehmen, nimmt and) wieba - ber Svau.n 

 biefer einen (3d)id)t ju. 



$. 69. 3m Verfolge ber §§. 43, 65 unb 67 muß 

 aber and) wobl begrcifiid) bic €rpan|T»traft, einer burd) 

 brücFenbe .Kräfte bem Statim nach beengten £ufifd)id)t 

 im aSerhiitnifi ber brücTenben Ärdfte felbft flehen , benn 

 je grfCer ber ©rucP befto grböec batf ^eftreben fid) wiei 

 ber autfjubehnen, unb umgefchrt: je fleiner bic Summe 

 ber brüctenben Gräfte hierbei ift, um befto weniger 

 wirb fid) bieö ^eftreben duöcrn fbnneu. 



Nehmen n>lr alfo ber obern ober §6d)ften ©ebiebt 

 Gvpanfivfcaft ju 1 an, fo Wieb bie ber folgenben 2tett 

 ©d)id)tc — 2; bie ber 3ten zz 3, unb allgemein bie 

 ber nten Schichte ~ n feyn muffen. 



§. 70. SBJton nun aber Seiemanb wieberfrrecbrn 

 mag: baß wtber bic Keihe i, 2, 3, 4» 5, 6 — n » 



nod) bie 1 



I 5 ' T 2> % ' 5 ' 



eine geemetrifebe 



Weihe fen; wie ficht etf bann um bie ©ebaup» 



tung: 



„bie ©arometerhbben nehmen in einer geometri' 

 fchen <proareffion ob, Inbem bic J?5b«n ber 8uft« 

 febiebten in einer arithmfttfd)cn 2Keit)e mad)fen: unb 

 wo bleibt bic Siiebtigtelt betf Safeee: bie fenftecb« 



