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§. 83. 
Wenn man unter Ymerdy und feinem Integrale Tm 8) = IE ſtets die einzigſinnigen ausdrid( ) — 
71 * m- y' Se 
und S = verſtehet, fo mag man jene abgefiirzten oder vielmehr weniger Raum chaten 
Symbole ſtatt dieſer Batten und allein Sinn habenden in der Rechnung gebrauchen. 
Weiß man ſtets auf Diefe Baſis bey Anwendung dieſer Rechnung auf geometriſche Größen und Gegenſtaͤnde 
zurückzugeben, ſo wird man vor falſchen Schlußſolgen geſichert ſeyn. 
In ſolche m Sinn iſt dann S2 ( 0 2 2 S209 = —＋ S 050 I auch gleichguͤltig mit 
7 — — 2a * x, mb Ar Sale . ie D 3 1. | 
$. 0. { 
Eigentlich wäre ar xI= ia BE Hi 20 — 02 (2a - X 2 ( — = 
2 ey a. 5 26 Ya — und alfe 40 1 * L nicht = — — ey un wie gewöhnfich angenommen wird, in: 
dem man dey⸗) = 2ydy = audu ſetzte; ſondern . = a . — N u 15 Mithin wäre 
2— 
N . Fran *. und nicht = I indem man 2ydy = — F2] dx ſetzte und mit 2ca— zu bey⸗ 
den Seiten dividirte. Folglich märe(” N — . W ee a titten, = = aa: u I 
Es wäre alſo (X — 0 55 aus, Und wenn nun © SEN 165 9 ſeyn ſoll, ſor mußte 
- = an alſo „ @ax)E ſeyn, mithin der Bogen „ gleich feiner Chorde, was unwahr iſt. Es kann alfo er 
nicht — 2 * (Y. Wenn aber y um zu = oder abnimmt, fe wird alſo +2) Dy 2 + (2 2 fie: er: 
—uapk rg S — 
„ 45 15 G (+ + a), - = Es nimmt x nicht um fein 4 du, Bias 
2 zunimmt, denn ſonſt müßte y? (＋ — Qa K* (1 ı)= 8 =) (x +3) ſeyn. 
— ax az x—2x? 2: Dax RE, u 
ax — x2 + — + BER — — gax—x?+ . DET 4 . — — 1. Und da 
11 2 na ns, n= 11 11 ? 
n 
7 3 (37 = 85 «— GQax)g unwahr iſt, fo kann alſe auf dieſem Additjonswege der Quadrate der 
n n?, 
nten Theile von Absziſſe und Ordinate des Bogens dieſer nicht ausgemittelt werden. Es iſt 5 wenn 
ES N 22 F mi: Dar 2ax 
37 L alſo A (N , ae CFF . 
2 
755 a, aa>zax, a Ggax) z. Wird allgemein ym = a+bx-tex’-+dx?,.. irxmgejegt, fo iſt „0h. m (,) =: = 
Zr) ) S H N (E e . Denn = N allein es erhält 
ſich dy zu dx nicht wie y zu x, weil das rechtwinklige Dreneif zwiſchen we Batgeten dy und zs nicht ahnlich iſt 
dem rechtwinkligen Dreyeck zwiſchen dem Katheten y und x. Wir werden ſehen, daß man Grenzverhaͤltniſſe 
aufſucht, zwiſchen welchen die kleinſten Theile der zu beſtimmenden Größen fallen, woraus fi dieſe ſeldſt durch die 
Summation ergeben. 
