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par fâ révolution autour de celui du Soleil, doit produire 

 l'extrémité ou le limbe circulaire de la lentille ious la forme 

 de laquelle l'atmolphère eft repréfentce. 



L'équation à laquelle M. Euler ell amené par Ion calcul, 

 eft une équation cubique aux abidlfes de la courbe : cette 

 équation peut être regardée comme iuffifante pour déter- 

 miner le point dont nous avons parlé ; mais elle ne l'efl cer- 

 tainement pas pour déterminer la figure de la courbe même. 

 11 ell connu de tout le monde Mathématicien, que les abl- 

 ciiïès d'une courbe. Tans les ordonnées qui leur répondent, 

 ne peuvent en aucune manière Tervir à déterminer fbn cours; 

 c etoit cependant ce qu'il falloit faire dans cette occafion , 

 car pour produire par la révolution de la courbe l'efpèce 

 d'anneau détaché du Soleil , dont parle M. Euler, il auroit 

 fallu que la courbe & toutes (es branches fe trouvaflènt ré- 

 duites à un feui ovale éloigné du Soleil, ou à une courbe 

 quelconque rentrante en elle-même: or c'eft ce qu'il efl 

 jmpofTiblede voir par une feule équation aux abfciflès d'une 

 courbe, dont les ordonnées qu'on, ne détermine point, 

 peuvent repréfènter toutes les courbes poffibles du même 

 ordre ; cette équation n'eft point celle de la courbe entière, 

 & on n'en peut rien concliuTe pour fa defcription. , 



Mais, pour lever toutes les difficultés , M. de Mairan conf^ 

 truit lui-même la courbe génératrice & toutes les branches, 

 dans les trois feules fuppofitions poffibles , & les faifant 

 tourner fur l'axe du Soleil, il en réfulte, dans la première 

 fuppofition, un fphéroïde ovalaire, très-aplati vers fes pôles, 

 & contigu au Soleil; & de plus une e/J^èce dt tuyau infini 

 en longueur, féparé du fphéroïde, 8i formé par la révolution 

 de deux branches conchoïdales infinies , qui naiffènt de 

 i'équation de la courbe, Si. dont les afymptotes lont parallèles 

 entr'elles, & perpendiculaires au plan de l'équateur folaire, 

 & par conféquent à l'axe de la courbe. 



Dans le fécond cas, la courbe produit un Iphéroïde lenti- 

 culaire, & le tuyau infini celfe d'être féparé du relie de l'at- 

 jnofphère; il y e(t adhérent tout autour par le tranchant de 



