DES Sciences. .251 



a de plus grands efforts à faire, à mefirre que iangle aigu , Rg. j. 

 fait par fa diredion & le plan incliné, e(l plus grand , ou que 

 fa diredion approche le plus d'être perpendiculaire au pîart 

 incliné, il fuit que de toutes les pofitions que le point ^ peut 

 avoir dans la demi-circonférence SBT, les plus défavanta- 

 geufês font celles qui feront les plus proches des points J", 7) 

 parce que la direÂion A B de k puiffance qui foûtient le 

 poids, approche d'autant plus d'être perpendiculaire au plan 

 incliné ou à la courbe, que le point B fera plus près des 

 points S, T, & les petits plans incfinés deviennent âlori 

 d'autant plus aigus. 



Il fuit encore de la même raifôn , que la pofîliôii du point Fig. 4. 

 B ta plus avantageufê, efl celle où la corde B Kàe. l'arc décrit 

 par l'extrémité du balancier, étant verticale, fon prolonge- 

 ment pafîè par le centre Cautour duquel tourne l'onde. Dan* 

 ce cas -cl les courbes ont chacune une demi -circonférence' 

 pour bafê, parce que le point le plus éloigné du centre & 

 celui qui en eft le plus près, fe trouvent diamétralement op- 

 pofes. C'efl; le cas où les courbes diffèrent le moins enlr'elles^ 

 parce que les arcs qu'on a à porter à droite ou à gauche des 

 divifions faites fur les deux demi-circonférences , font fort 

 petits , & qu'ils fe réduifent à zéro vers ie commencement 

 & vers la fin. 



Ces courbes différeront d'autant moins, que fa levée B K 

 fera- moindre, & le centre Ad\i balancier plus éloigné, tel- 

 lement qu'elles fêroient parfaitement égales fi le point A 

 étoit infiniment loin, parce que l'arc B K deviendroit alors 

 une lione droite, & les courbes fêroient de vraies fpirales' 

 d'Arcwmède, comme on l'a dit au commencement de ce 

 Mémoire; alors de quelque côté qu'on tournât, il arri- 

 veroit qu'à dès diflances égales du commencement B, les 

 angles faits par la direflion A B du levier, & l'une ou l'autre 

 courbe fêroient les mêmes, ce qui ne peut pas être dans tout 

 autre cas ; mais la différence efl peu de chofe. Dans celui de 

 la figure quatrième, il y a un infiant pour chacune de'céS' 

 deux courbes BTZ. BS2, auquel les angles faits par le 



li i] 



