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Aca efl proportionnel au temps, ce qui montre que le prin- 

 cipe des fcjrces centripètes de Newton, ou la première loi 

 de Kt'pier, n'eÛ qu'un cas particulier du principe que je viens 

 d'expofer. 



Remarque! I. 



On tire de ce principe la démonftration d'un théorème, Fig. j. 

 qui fera fort utile pour la Jolution du problème des trois corps 

 qui s'attirent (uivant une loi quelconque. Soient A, B, C, 

 trois corps qui agiflènt les uns Tur les autres ; je dis que ces 

 trois corps tendent vers un même point à chaque inftant : 

 que AO, BO, CO repréfenlent les diredions que ces corps 

 tendent à fuivre; ces trois corps doivent faire équilibre au- 

 tour d'un point quelconque : que O foit ce point, il eft 

 évident que les corps A Si. B ne peuvent donner de mouve- 

 ment de rotation ; mais le corps C, s'il ne tend pas vers O, 

 donnera un mouvement de rotation. Or par mon principe, 

 il ne peut y avoir de mouvement de rotation, par confé- 

 quent le corps C tend vers O. C. Q. F. T. 



. Ou voit par tout ce qui a précédé, la fécondité de ce 

 iprincipe, qui peut fervir non feulement pour la théorie de 

 la Lune, mais encore pour expliquer les dérangenicns de 

 Saturne & de Jupiter, dans le temps de leur conjondion. 

 Cependant fans entrer ici dans aucun détail de cette efpèce, 

 je me réduirai à réfoudre quelques problèmes de Dynamique 

 qui, à la vérité, ont déjà été ré/olus, mais que ma méthode 

 donne avec tant de facilité, ^uej'ai cru les devoir remettre 

 fous les yeux de l'Académie. 



Je réfous ici ces problèmes , lâns me lèrvîr des fécondes 

 différences, & j'évite par conféquent , des intégrations qui 

 écartent toujours de l'objet principal du problème, en occvi- 

 pant l'efprit à des recherches d'une autre nature. Je refondrai 

 enfuite un problème qui n'a point encore été donné , Se dont ' 

 la folution pourroit être pénible par les méthodes ordinaires., 



PROBLEME L 



Soit P M une ligue injlexibk fixée au centre C, & à 'laquelle Fig. 6- 



