35^ MÉMOIRES DE l'Académie Foyxle 



ep attaché fxcmctit un corps P, tandis tju'un corps M peut gliffer 

 Jiir cette liffie : on dcmanck la courbe que décrit le corps M , 

 après avoir donné à ces corps des iwpulfums quckoiiques. 



PM, pw, repiéfèntaiit deux fituaiions iiihniment pro- 

 ches de la ligne PA'J, Si. MR l'arc décrit du centre C, Sx, 

 du rayon CM, foit fait 



C P =z I MR =z ydx 



P p =. dx mafTe du corps M= l 



CM zrz y niaffe du corps P :=zm 



R tu z=. d y vîtelîe çv\ M =. v 



Mm -=2 ds viieffe en P =z u. 



Ton a par le principe précédent, mdx -\- yydx z=z — ■ 



= , d ou 1 on me -y = — ; ; — , & tt 



« mdx -^ yy'i' 



= — ; r— ; mais par le principe de ia confervation 



mdx ->!- yydx » i i 



des forces vives, l'on a «i/'U h— muu = A, ou en fubfti- 

 luant pour -u 8c « leurs valeurs — '- ^^r^— rr: y4, qui, 



(m -*-yyJ- dx ' 



en mettant yydx'' -j— dy"" à ia place de ds'', devient 



y y dx' -(- dy' -+- m dx^ . , j , . , . 



(„^^^^.,,. = A. OU yydx -\-dy -^ mdx 



=zAx(m -\-yy)' dx\ ou dx' z= —— %- , 



' ''^' A'' {m-i-yyj' {m-^-yyJ ' 



OU enfin dx = — ; — —■ -, équation 



Y(m-t- yy) x V ( A » m -f- y y — i ) ' 



que M. Clairaut a donnée pour cette courbe , dans les Mé-i 

 moires de l'Académie de 1742- 



PROBLEME II. 



Fig. 7. Deux corps P, M étant attachés à une baguette P M , laquelle 

 efl retenue par un anneau au point C , de manière cependant 

 qu'elle y puijfe glijfer librement ; on demande les courbes que dé- 

 crivent les corps M, P, après avoir reçu des impiilfons quel- 

 fonques. 



