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PM, pni, étant infiniment proches, Si. les arcs niQ Sc 

 Pq étant décrits du centre C, foit fait 



PM z=. a pq zzz. mÇl ■=:=. dy 



CM = y pq=z ■ 



C P z=^ a — y mafle du corps Mz=z m 

 dM =. dx mafle du corps P zzz a 



'Mm z=z ds vîteflè en M =. v 



Pp ■=. di vîteflè en P -^z u, 



.1 . . 7 (a — y)^ j ds 



Ion a par mon principe mydx -\- u. dx z:z — • 



= -^, dou Ion tue v = ^ :r-r-' & 



u "^yy -\- n ■ (1 — y) d» 



u z= —^ — / mais ies forces vives don-' 



. (myy -+- a. (a — y ; dx) 



nent /« ij v h— n un -=1 A : fubflituant donc dans cette 

 équation à ia place de TJ & de a leurs valeurs, l'on aura 



myyds'n- «yyd?^ a i n \ t 



• ; ^ ,^ , . rr: A, laquelle, en mettant a la 



/myy -i- n ( a — yrj dx •» 



fa-yj'dx- 



place de ds^ & d?'' leurs valeurs dx' -+- dy' , & 



i ■^ yy _ 



-+- dy', iê change en A [myy—i- n. (a — jy^)'] ''dx'' 

 rr: myydx'' .-+- myydy^ — (— n . (a — y)^ dx'' -f- myy dy^" , 



,2. fm -\~ TtJ . dy' .yy 



OU dx = — — y ,„ , , ; 7^; ou 



A . [myy -i- n . (a — yj J — [ myy -i-n.{a — yj J 



ri yiy- '^("t -t- ") 

 enfin dx:=z. —- — — .,• 



V\myy -h «■ fa — yJ \ xVlA . myy + n (a — y .J } — i 



par laquelle on peut conftiuire la courbe en fuppofant les* 

 quadratures. 



PRO B L EM E I I L 



Soit fur un plan horïipntal, un tube de courbure & de pefan- 

 îeur données : foit de plus dans ce tube un corps M de niaffe Fi», g. 

 Jonne'e ; on donne au tube & au corps M , des impuljîons quel- 

 conques, le tube étant fixement attaché au point C : on demande, 

 Ja courbe que décrit le corps M. 



Mém. ly^J. • ^X 



