354 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



A la place du \ub& QM, on peut placer un corps Pde 

 même malié que le tube, pourvu que P foit le centre des 

 forces vives du tube : cela pofé , on fuppofera que pi m 

 foit infiniment proche de PC AI, on décrira ïux MT, & 

 l'on fera 



C P =1 1 mT — dy 



CM z= y la mafle en P = R 



P p z= dx celle en Al =z Ai 



Mm ■=! d s Ja vîieiïè en P :=:: v 



MT =z di celle en M =. u 

 NT = dt 



Mon principe donnera Rdx -f- Myd^ z=z — z=i — , 



Ci par conicquent "U =: — r,— t"' oi « = -rr- ttT' 



mais par la confervation des forces vives, l'on a R ii u 

 -t- Mvv z=: A, qui donne par la fubftitution des valeurs 



de « &: de -y, —— ,, , = ^4, ou en mettant 



Rdx -^ Mydi 



- ^~ à la place de dx, & d^ -^ dy' , à la place de ds^', 

 -*' - = A, dans laquelle fi on 



fubftitue à la place de dt fa valeur d^dy, donnée par l'équa- 

 'tion de la courbe, <^ étant une fondion dey & de confiante, 



on aura -, — ■=. A, qui de- 



termine la courbe Mm: on voit aifement que l'on peut 

 avoir la valeur de di en y & dy, di n'étant qu'à la féconde 

 puiHànce, ce qui donnera la conftrudion de la courbe par 

 les quadratures» 



