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ideî corps A, B, C, dans la direcftion perpendiculaire à 

 OS, eft toujours la même, la vîtefle du centre de gravité 

 des corps A, B, C, fuivant la direflion ps, fera uniforme; 

 démonltration bien rigoureufe du fameux ihcorème de New- 

 ton fur le centre de gravité des corps qui agident les uns fur 

 les autres ; puifque je ne me fuis fervi dans cette démonflra- 

 tion , auffi-bien que dans tout ce que j'ai établi dans mon 

 premier Mémoire & dans celui-ci, que de la décompofllion 

 A^s forces , & de cette propofition inconteflable, qu'un corps 

 dont les parties font liées entr'elles , ne peut acquérir^ de 

 mouvement par l'aflion réciproque de ces parties. 



L'on tirera auffi de ce principe le théorème fuivant Fig. 13; 

 donné par M. Pemberton : A Si B font deux centres \ers 

 iefquels tend le corps M auquel on a donné une impul- 

 fion quelconque. Le lêéleur foiide A B Ad m décrit autour 

 de l'axe A B, eft toujours proportionnel au temps. 



A la place des centres fi on fuppofe deux corps A, B, Fig. 13. ■ 

 attachés à une ligne inflexible A B. Si que l'on imagine un 

 corps TV égal, & fymmétriquement placé par rapport à ^ i?, 

 de forte que par l'adion des corps M, N fur A, B, A B 

 ne puilîè (e mouvoir que dans la dired:ion A B ; il eft clair 

 qu'en projetant les mouvemens des corps M 8>l N fur le 

 plan ARrSs perpendiculaire à la ligne AB, on aura par 

 mon principe R A r x M -\- S A s y. N, & par confé- 

 quent fa moitié R A r -x M , ou fimplement R A r pro- 

 portionnel au temps; donc le foiide, produit de i?^/- par la 

 confiante AB, fera encore proportionnel au temps, & par 

 conféquent, le foiide A M tu B , qui en eft le tiers. 



L'on tire auffi de ce principe la démonftration de Ja 55."'* 

 propofition des principes de Newton. 



Si un corps décrit fur un conoïde quelconque une courbe 

 par le moyen d'une force qui tende continuellement vers un 

 point de l'axe de révolution de ce conoïde, cette courbe Fig. i^«. 

 1 aura pour proje/lion ( fur un plan perpendiculaire à l'axe ) 

 " une courbe dont les aires feront proportionnelles au temps. 



Q,ue BL /bit ce conoïde, Q q, la courbe que décrit le -- 



