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360 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 corps <2 par fa tendance vers le centre C, Ai m, la projec- 

 tion de la courbe (^ q, il s'agit de démontrer que O Mm 

 efl: proportionnel au temps. 



Pour pouvoir employer mon principe , il faudra fubrtituer 

 à la place du centre C un corps placé en ce point , & faire en 

 forte que ce corps y puilîê refter fixe. Pour cet effet, imagi- 

 nons un autre corps Q_, qui décrive une courbe Q^ q égale 

 & femblable, diamétralement oppofée à la courbe Q^q, Se 

 ayant pour projedion la courbe M' ni égale à la courbe 

 JUm; iuppofons de plus que les corps Q_S< Q n'agilîtnt pas 

 les uns fur les autres; enfin imaginons encore une autre fur- 

 facè b l égale & femblable à la furface B L, Si deux corps 

 i?, R' égaux entr'eux & au corps Q, décrivant des courbes 

 /?' /•' /? régales &: femblabies aux courbes Q' q' Q q, Si pla- 

 cées de façon qu'elles aient la même projection Af m' A4m ; 

 il efl clair alors que l'atTion des corps <2, Q' R;R' tiendra 

 le corps C fixe en C , & par conléqiient que l'on pourra 

 fuppofer le fyflème entier libre, par conféquent l'on aura par 

 mon principe A 10 m y. (Q_-^ R) -+- M'Om x Q' -^- R' 

 proportionnel au temps : mais Af O m z=z A4' O m' & 

 Q:=: R = Q'=z R'; donc AfO m xQ,S<. par conféquent 

 A4 O m efl proportionnel au temps. C. Q. F. T: 



Remarque. 



La même démonflration ferviroit en cas qu'il y eût plu- 

 Heurs centres placés dans l'axe. 



Remarque. 



Si A Si. rt font deux centres attirant également, & placés 

 de façon que A a foit perpendiculaire à CO, & coupé en 

 •deux parties égales en X, le théorème fera encore vrai dans 

 cette fuppofition. 



T H E O R E M E. 



CD étant un folide de circonvolution autour de l'axe CZ? 

 auquel il eil lixeracnt attaché , A4 m la trajedoire décrite 



