388 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 i ûnnedu de Saturne eiitoiii-e cette P!diiète,ï\tÏM\\yo\\.-\\ pas, dis- je, 

 queia Courbe & toutes fès branches fe irouvalient réduites à un 

 IcLil ovale éloigné du Soleil , ou à une courbe quelconque 

 lentranie en elle-mêmeî Eh! que conclurre de la hmple inf- 

 peflion d'une abfcille, fur laquelle pourront s'élever toutes 

 its ordonnées poflibles, finies, ou infinies, de manière qu'elle 

 fera également rabfcilîè , ou le diamètre de cette Courbe 

 rentrante, ou de telle autre courbe non rentrante que l'ou 

 voudra , à l'infini \ 

 Fig. 2. Par exemple , on voit bien que l'ovale DOVL, conflruit 



fur le diamètre DV c[m fait partie de CD, produiroît 

 par /a révolution autour de l'axe (olaiie AB ou E F, 

 i'anneau dont il s"agit, à la diltance TV Au Soleil ATB. 

 Mais quelle raifon y a-t-ii jufque-là, pour conihuire fur 

 Je diamètre DV les branches DOV, D LV, plutôt que 

 cent autres, DX, DR, VY , KZ , qui ne rentreront 

 point en elles-mêmes, & qui s'étendront à l'infini! Et que 

 donneroit autre chofe la révolution de cette abfcifîb DV, 

 & de toutes les autres, quelles que foient les valeurs desAf 

 qui les repréfentent, que des cercles, ou àts couronnes, & 

 toujours des plans mathématiques , de (impies (celions de 

 tous les fphéroïdes qu'on voudra imaginer, relativement aux 

 y qui leur répondent? En quoi j'avoue que je ne comprends 

 point le railonnement de M. Euler (ur l'équation cubique 



^A'' -z^. 2^ X jf" — kk X X ù. Si cette e'tjuatioti, dit- il, 



<j une racine afinmitive, comme cela (/oit arriver thins le cas aâiiel, 

 elle aura aiijji nécejjtiircmeiit trois racines réelles, & alors il pour- 

 rait arriver fjue ï atmofplière fe changeât en anneau, &c. Oui, cela 

 pourroit arriver, fi toutes les autres conditions delà Courbe 

 génératrice, 8c «le l'équation entière qui l'exprime,)' con- 

 couroient; mais comment fiit-on jufque-là, & par la feule 

 infpe<flion de l'équation particulière des abrcifles , qu'elles y 

 concourent! Et où efl encore la néceiïité àes trois racines 

 réelles, parce qu'il y a une affirmative! Les deux autres n'y 

 pourroient-elles pas être imaginaires, comme elles vont l'être 

 en eâct dans l'un des cas luivans. 



