438 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 augmente, les longs calculs qu'il falloit tiiie pour itduiie 

 ces formules à des parties décimales, me tirciu remettre à 

 un autre temps à faire ces rédii6lior»s. 



C 'eft à l'occafion d'une nouvelle prétendue quadrature du 

 cercle, à l'examen de laquelle j'ai été nommé , que je me (uis 

 déterminé à faire les calculs néceflâires pour conftruire les 

 tables ci-jointes. 



La première de ces tables exprime les cordes d'un cercle 

 dont le rayon eft l'unité, lelquelles cordes font en progreffion 

 loùdouble depuis la corde de 120 degrés jufqu'à la corde 

 de 3 fécondes 1 7 tierces ou environ ; ou , ce qui eft la même 

 cholê, cette table repréfente un côté de tous les polygones 

 infcrits dans ce cercle, dont le nombre des côtés augmente 

 dans la progreffion double depuis le triangle équilatéral juf- 

 qu'au polygone régulier de 35^3216 côtés. 



La féconde table exprime les perpendiculaires tirées du 

 centre du cercle fur chacun des côtés contenus dans la pre- 

 mière. 



■ Chaque terme de la troifième table eft le produit des deux 

 termes correfpondans dans les deux précédentes, multipliés 

 encore par la moitié du nombre des côtés du polygone qui y 

 efl relatif. Cette table exprime donc la valeur des ef^iaces 

 de tous ces polygones infcrits. 



Chaque terme de la quatrième table eft formé par une 

 proportion ; le premier terme de cette proportion eft le quarré 

 d'un terme quelconque de la féconde table, le fécond terme 

 de cette proportion eft l'unité, le troifième eft le terme cor* 

 refpondant de la troifième table, le quatrième terine fera 

 donc la valeur de l'efpace du polygone cnconfcrit femblable 

 au polygone infcrit correfpondant. 



Les quatre tables fuivantes contiennent les valeurs des 

 mêmes chofes renfermées dans les quatre premières; mais 

 ces valeurs font exprimées dans celles-ci en parties décimales. 



Pour que ces exprcffions en parties décimales fuffent 

 extrêmement près des quantités qu'elles repréfentent, toutes 

 les extradions de racines que l'on a été obligé de faire pour 



