■452 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



ie rapport de la circonférence au rayon ; ion aura 



pour la furface de la petite couronne PIp, & il ne fera plus 

 queftion que de multiplier celte couronne par l'efpace 

 J^ANH pour avoir la quantité de lumière qu'elle reçoit : 

 mais pour avoir l'efpace NHNX, il faut commencer par 

 trouver le centre & le rayon du cercle XNV. On voit d'a- 

 bord que le centre O fe trouvera en prolongeant ÇIA,Ô<. 

 que la diilance CO de ce centre à celui du Soleil lèra exprimée 



par / on verra de même que le rayon oJfou oKaura 



pour valeur tn : nommant alors Z la perpendiculaire NK 

 abaiiïee du point W où le cercle ^YA^K coupe le difque du 



, — - pour la valeur du fêgment 

 V' — IV 



'NSN K, & 2 r— — ^^-^ — - pour celle du ferment 



J V(mm — ZlJ '■ ° 



•nu: NX d'où D — 2 r , "''^ , H- 2 f—^^ — 



•' ^(^ —11) J V(mm — II) 



fera la partie XNHN du Soleil qui éclaire la couronne PIp, & 



T T -^ V(t—ii) r J Vf mm — nJ 



la quantité de lumière reçue par cette couronne; quantité 

 qu'il ne s'agit que d'intégrer pour avoir la lumière reçue fur 

 toute la couronne dont la largeur eft PE. 



Avant de fubflituer dans cette quantité à la place de Xfi 

 .valeur en Z, on peut mettre fon intégrale ibus cette forme, 



ir r J V(i—ll) rJ V(,~-^jJ 



H- — / ^/^'^ , — -/ '"""■ , , dont les 



r J y/mm — nJ r ■' V(mm — ^^J 



deux premiers termes & le quatrième n'ont pas befoin de la 

 relation entre X Sx. Z, puifqu'ils font déjà intégrés & auiïi 

 fmiples qu'ils puifiènt l'ctre. 



Quant aux deux autres termes —J ,"^^ ^ ■ — — 



