45*5 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



Enfin failant m z= j, ou AB = 3 A/, la formule 



générale donne ^ : p Z> — 8 NKNS -^Ç^ 



ru: 3 14 : 267, ce qui montre qu'à la diflance de i 50 

 pieds, les eflFets du miroir plan & du miroir concave font 

 entr'êux comme 267 à 3 14; d'où l'on voit que les effets 

 approcheront d'autant plus d'être égaux , que les diftances 

 augmenteront, c'eft-à-dire, que la fracflion qui exprime /« 

 ièra plus petite. Mais dans le cas où l'on defireroit une dé- 

 monflraiion plus détaillée de ce qu'on efl en droit , lorfque 

 le plan eft placé par delà le point /, de faire par une fimple 

 fubftitution m -z:z une fraélion quelconque ; nous ajoutons 

 pour le fécond cas ce qui va fuivre , & l'on verra que les 

 réfultats font précilt'ment les mêmes que fi l'on avoit ajouté, 

 pour la complétation de l'intégrale dans le fécond cas, une 

 quantité proportionnelle à la partie du dif(|ue retranchant : 

 on trouvera de la même manière la quantité de lumière 

 reçue fur un plan qui fera de l'autre côté de /, & un coup 

 d'œil fur la deuxième figure, mettra au fait des ch.ingcmens 

 iiéceflà'res; l'elpace XNHN qui éclaire le point /',efl en 

 ce cas le cercle XNVN, ou D m m moins le fegment 

 KNVN, plus le fegment NKNX, & a pour expreffion 



m'D -^2 r—^^ 2 A' /^'^^ . , & la ligne 



CO ou -^ert alors V(\ — Zl) — V(mm — 7^1) ; 



de là il fuit que la quantité de lumière reçue par la petite 



couronne Plp, efl D 1 C — -^— 



' r r J Vit — 



1 rxJx r 'C '^Z • I / • ' ■ B 



• / ,,\ ■ . - , qui donne, étant intégrée oC 



r J ■J(m'- — t / ' 



complète . 1 ( -jt^^ — ,/ ^ . ) 



■ 2' /(f/n' — ij] B E^mm, qui fe change 



en 



