666 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 x'—h- tnx -+- it, X' —\- vix — n, x' — mx -\- n, x'' — mx — «, 



x' -\-n, x' n: 



x^ -\- m x'^ -+- Il X -\- p, .V'— 1— mx^ -\-tix — p,x^ ~+-mx^ — iix -^p, 



X ' m x^ -H >i X -t-p, X ' -+- m .y" ii x — p : 



*■' — mx' -\-tix — p, x^ — mx' — rix-+-p, a' — mx^ — rix — p, 

 x^ -+- m x' -\-p, x^ —I— mx' — p: 



x' — m X' -f- p, .v' m x' p, at' H— n x -\- p, a' -+- n x p, 



x^ — nx -+- p, a' — tix — p, a' -k-p, a' — p : 



X 



mx^ — t— nx'' -i- px -H </, x* -4- otv' — i— ;/.v' -i-px — </, &c^ 

 Tout nombre, de quelque genre qu'il foit , & quelque 

 compliquée que foit fon exprefîion, peut toujours, en fup- 

 pofiuit que n d<. b foient des nombres réels, podtifs, & que 

 a foit plus grand que b, fe déligner par a, ou par — a, ou 

 par a V — i , ou par — a V — i , ou par a -+- b V — i , 

 ou par a — b V — i , ou par — a — |— b V — i , ou par 

 — a — b V — I , ou par b -+- a V — i , ou par b — a V — ' » 

 ou par — b —I— ^' V — I , ou par — b — a V — i • 



Je prends A Si. B pour défigner deux nombres quef- 

 conques réels , pofitifs ou négatifs ; & je dis que û 

 X -4— A -+- B y — I , efl un des faéleurs d'une formule 



quelconque , x -4- A — B V — i , fera nécenàirement un 

 autre des fadeurs de la même formule ; & cela pour que 

 m, ii,p, q, r, &c. foient des nombres réels, comme nous 

 l'avons fuppofé. 



Les deux faéleurs d'une formule quelconque du fécond 

 «legré, feront donc (x -t- a) (x -t- b) ou (x -\- a) (x — b) 

 ou (x — a) (x H- b) ou (x — a) (x — b) ou (x-^ a V — \) 

 (x — aV — \) ou (x-it-a->(- bV — \) (x-\-û — bV — \) 



ou (x a —I— b V — \) (x a b V i ) ou 



(x H- b H— o V I ) (x -\- b a V l ) ou 



(x — b -^ a V — ^) (x b a V — l )• 



