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Cette table étant faite, je ferai en état d'en confiruiie une 

 antre , où chaque formule aura à côté d'elle, tous les fyflèmes 

 de fadeurs qui peuvent la produire; & c'e(t cette table -ci 

 qui fait tout l'objet de cet ouvrage: il s'agira ejifuite pour 

 i'achever, de trouver & d'écrire à la fuite de chaque fyflème 

 de fadeurs, le fyflème ae conditions qui lui convient; car 

 puifque chaque formule peut également appartenir à chacun 

 desfyltèmes de fadeurs qui fe trouvent à côté d'elle, il doit 

 y avoir un iyftème de conditions pour chaque /yflème de 

 fadeurs. 



Pour trouver ces conditions , je prends le premier des 

 fyflèmes de fadeurs qui fe trouvent à côté d'une formule, 

 uicceffivement avec tous ceux de la même formule avec lef- 

 quels il peut être pris ; nous verrons bien-tôt quel rapport 

 doivent avoir entr'eux deux fyftèmes de fadeurs, pour pou- 

 voir être pris enfemble : je prends de même le fécond des 

 fyflèmes de fadeurs de cette formule, avec tous ceux avec, 

 lefquels il peut être pris, & je continue ainfi jufqu'au der- 

 nier, exclufivement. A chaque fois que je prends deux ï'^Çih- 

 mes de fadeurs enfemble, je conçois que la formule appar- 

 tienne à l'un ou cà l'autre de ces deux iyflèmes ; & pour être 

 en état de diflingiicr auquel Ats deux elle appartiendra, je 

 me propofe de trouver une fondion de m, de //, àtp, de q, &c. 

 qui foit toujours plus grande que o dans l'un, & toujours- 

 moindre que o dans l'autre : cette fondion deviendra o,. 

 l'un de ces deux fyflèmes devenant l'autre , car alors ella 

 appartiefidra à tous les deux en même temps; ainfi, pour, 

 pouvoir prendre deux fyflèmes de fadeurs enfemble, il faut 

 que l'un puifTe devenir l'autre. Je fais fur l'un de ces deux 

 fyftèmes, la fuppofition qui le rend un des cas de l'autre, & 

 je prends les valeurs de m, de ;;, de/?, de q, Sic, dans cette 

 fuppofition ; au moyen de ces valeurs , j'aurai une ou plu- 

 fieurs fondions des nombres m, n,p, q, &c. r= o. Si l'hy- 

 pothèfe que j'ai faite ne me donne qu'une feule fondion de 

 ces nombres = o , cette fondion fera celle dont il s'agit , 

 c'efl-à-dire qu'elle fera toujours plus grande que o dans l'uii. 



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