Gjo MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 des deux ryllèmes, & toujours moindre que o dans i'autre: 

 j'en fais l'eliài fur un cas fimplc de l'un de ces deux fyHèmes, 

 & fi je la trouve plus grande que o dans ce cas, je con- 

 ciurrai qu'elle fera toujours plus grande que o dans tous les 

 cas polfibles de ce même fyftème, Sç^ toujours moindre que o 

 dans tous les cas polîibles de l'autre; & au contraire, fi je la 

 trouve moindre que o , je conclurrai qu'elle fera toujours 

 moindre que o dans ce fyftème , & toujours plus grande 

 que o dans l'autre. Si mon hypothèfe me donne piufieurs 

 fonctions :rr o, il fera facile de reconnoîire laquelle de ces 

 fon<îtions e(t toujours plus grande que o dans l'un des deux 

 fyflèmes , & toujours moindre que o dans l'autre , en y 

 fubflituant les valeurs générales de m, de /;, àç.p, de q, &c. 



Comme à chaque fois que je prends deux fyltèmes de 

 fadeurs enlemble , je trouve une condition pour chacun de 

 ces deux fyllèmes, il fembleroit que le fyllème complet de 

 conditions de chaque fydème de facteurs, devroit être com- 

 pofé d'autant de conditions qu'il y auroit de fyflèmes de fac- 

 teurs avec lefquels ce fyftème pourroit être pris ; mais parmi 

 ces conditions, il y en aura fouvent qui feront les mêmes. 



D'ailleurs, comme il arrivera que quelques unes des condi- 

 tions que je découvrirai, en comparant un fyflème de fac- 

 teurs avec tous ceux avec lefquels il pourra être compare, 

 lèroiit ies mêmes que quelques - unes de celles que j'aurai 

 découvertes, en comparant un autre fyflème de facteurs avec 

 tous ceux avec lefquels il aura pu être comparé, le nombre de 

 conditions qui fonneront les différens fyflèmes, fera beaucoup 

 moindre qu'on ne le croiroit d'abord. 11 faut obferver aufft 

 qu'il y a toujours dans la table deux formules, dont les fyf- 

 tèmes de facleurs font entièrement les mêmes , excepté que 

 ce qui cft pofitifdans les uns, efl négatif dans les autres; & 

 que ces fyflèmes de faifleurs auront abfolument les mêmes 

 fyflèmes de conditions. 



L'on pourroit, pour abréger, ne faire entrer dans la tabfe, 

 que des formules où il mancjueroit quelques termes ; & 

 comme l'on peut toujours ramener toute équation à une 



