DEsSciENSES. 6y\ 



(iqualion où le fécond terme manque, ia table feroit gcnénle 

 dès qu'elle contiendroit toutes les formules où il n'y a pas 

 de fécond terme. 



Je fuppofe préfentement que l'on me propo(ê quelqu'équa- 

 tion déterminée à réfoudre , je chercherai dans la table la 

 formule de cette équation , je trouverai à côté de cette for- 

 mule, tous les lyftèmes de facteurs qui peuvent la produire; 

 & à la fuite de chaque /yflème de fadeurs , le fyftème de 

 conditions qui lui convient : je verrai auquel de ces fyftèmes 

 de conditions /àtisfait l'équation propofée , & j'aurai par ce 

 moyen le fyftème de fadeurs qui l'a produite ; c' eft-à-dire 

 que j'aurai de cette équation le plus de connoifTance qu'il eft 

 pofTible d'en avoir, à moins de la réfoudre entièrement : je 

 ia réfoudrai enfuite par la méthode fuivante, qui termine 

 heureulêment cet ouvrage. 



Ayant deux équations entre deux nombres inconnus, que 

 l'on fait être réels & pofitifs , & connoiflant quel eft le plus 

 grand des deux , trouver ces nombres. 



Soient â & Mes deux nombres dont il s'agit, & iôit a 

 plus grand que h. 



Faites azzz CI.R, b =z lèR; fubftituez ces valeurs de a 

 8c de i> dans vos deux équations, vous aurez en leur place 

 deux autres équations entre «,, /2 & /?. 



Changez ces deux équations en deux autres, dont l'une 

 foit R :=z fondion de «, & de /2, & l'autre, qui eft celle fur 

 laquelle nous allons opérer, foit fans R. 



Soit «. = jc (p -+- y, ^ =i(p -i- 1/, 



Soit i.\=:zi,y=o, 2= o, 1/:^ i , donc a m: (p, /2rm . , 



En fubftituant ces valeurs dans notre équation, l'on aura 

 une équation où il n'y aura que <p d'inconnue : û l'on fait 

 S>= i, l'un des deux membres de cette équation fera pliîs 

 grand que l'autre. Je fuppolê que A foit un nombre entier 

 pofitif, tel que û l'on fait (p = A, ce même membre foit 

 encore plus grand que l'autre; mais que fi l'on fait q>=zA~i-i,. 

 il foit moindre : je dis qu'il faudra faire ç=:A, Si l'on aura . 



