6j:l Mémoires de l'Académie Rota le 

 pour première approximation, a ■==. A R , b z=. R. 



Je l.iKie R au lieu de fa valeur que l'on aura, en fubttituant 

 A au lieu de a, & i au lieu de i3. 



Soit 2.° .V r=: A, y ■=. i,j;z= i,« =1:0, donc 

 cfz=i A(p -\- i , ^ z=: (p. 



En fubflitiiant ces valeurs, comme l'on vient de faire les 

 précédentes, l'on aura une nouvelle équation où il n'y aura 

 que (p d'inconnue; & l'on trouvera pour (p le nombre en- 

 tier pofiiif B, de la même manière que l'on a trouvé le 

 nombre A dans l'opération précédente. 



L'on aura cionc pour (èconde approximation, 

 ^=z {AB -+- i)R, 6 = BR. 



Je laiiïe toujours 7? au lieu de la valeur que l'on aura, en 

 fubftituant A B -{- i au lieu de a, & 5 au lieu de /3. 



Continuez de la même manière autant que vous voudrez, 

 & faites à chaque fois x =r au coefficient de R dans la 

 valeur de a que vous venez de trouver, v ::zz au coefficient 

 de R dans la valeur de^ avant celle-ci , 3 r=: au coefficient 

 de R dans la valeur de l> que vous venez de trouver, // z=z 

 au coefficient de 7? dans la valeur de L avant celle-ci. 



Suivant cette règle, l'on aura 3.° .vrz: A B -h- \,y=zA, 

 Z :z=i B, ij ■= i , donc a. zzz ( AB -j— i J . <f) -+- A, 

 ^z=B(p -i~ I. 



Exemple I. 

 Soit x' — 3 X -f- I , je trouve dans la Table 



— aj {x — tj m' — 4« > o. 



a-^b ■J- — i) (» — a — ^>^ — '/ w' — 411 < o, m* — x n > • 



— * -<- a / — \) (x — /' — a V — )). m' — 2 n < o, 



i' urai m = 3 , « = i ; je fubrtitue pour m & n leurs valeurs 



dans m' 4«> o, & j'ai 9 — 4> o; d'où je conclus que 



x'^ }x-i- i r= {x — aj {x bj, Si que par conle- 



quent a-\- bz=:^, ûb=:i; il faut trouver a &i b : foit 

 a;=:a.R, i==^^> j'aurai {a.-{- dj R=:), aH .R'-z=i; 



donc 



if'- 

 *--mx-\-Tf=. { (x — 



