iy6 MÉMOIRES DE l'Acad£mie Royale 



conféquent il faut faire q) z^z x; donc ec ==1 29 , (3=: 9 ; 



4.' OPÉRATION. A-=25?,;= I 3, ^r=9,«=4;donc 

 a. = 2 9 cp H— I 3 , |3 z= 9 (p -)— 4. Si l'on fait <J) = i , & 

 que ion fubftitue 42 pour a, Se i 3 pour 0, on aura un refie 

 négatif, comme nous venons de le voir fi l'on fait <}) = i. 



Je laide cette opération à achever à ceux qui voudront 

 s'exercer fur cette méthode. 



Exemple III. 



Soit .v' — zx — 5 dont on demande les trois fadeurs, 

 je trouve dans la Table , 



t(x — a)(»-^-h)(x-\-c) 4»'— 27^'>o 



x'— nX—^p = U*—") (' H- i-t-c /— i/* /V-i-i — cv'— 1; 4115—27/ <o,j»'—/> • 

 (('«— <2;,^r-+-<:-l-i/— ■; ('x-l-c— iJ/— I/Iîk'— p' <o 



Il — 1, pz=z 5, jefublUtueces valeurs de// & de ^ dans la 

 fon<5Vion 4//' — 27;)', & j'ai 2' — 3'5'<o; je les fubflilue 

 dans la fonélion zn' — p', & j'ai 2* — 5 '<o ; d'où je con- 

 clus que a' 2 A- 5 ={.\ aj Cx-{- c -+- hV — \) 



(x -\- c — b V — \); & que par conféquent a — 2r := o, 

 xac — h' — f'= 2, û//-l— <3f'= 5, ou que 

 a-=z2C, 3 £•' b^'z^z z, zb'c-\- 2 c^z=i<). 



Soit b-zzz^R, c:=zyR; en fubdituant ces valeurs de i 

 & de f dans les deux équations que nous venons de trouver, 

 nous aurons {}y' — (3V R'= 2, 2yf(i''-}-y'JR^=:z 5 ; 



d'où nous tirerons R = ^^^^'r^'/, . &: 3 2 y^ 



{(h'-\^y'/-—z^{^y''~-^'-J' = o,[oh^ = x<p-i-j; 



. y = 2 Cp -4- //. 



I." OPÉRATION. x= 1, v = o, i-=.o,t/-= I ; donc 

 P rrr q), -y z= I. Si l'on fait <J) =z i, Si. que l'on fubrtitue 

 dans l'équation i au lieu de i3, & i au lieu de y, on aura un 

 rede négatif; mais fi l'on fait cp := 2, & que l'on fubflilue 2 

 .1 la place de j8, & i à la place de y, on aura un refle pofitif ; 

 par conféquent il faut faire cp m i ; donc^ = i, y =: I J 

 donc/? = |, b=zR,c:=R. 



