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que hauteur égale de cette afcenfion ils aient la même vi- 
teffe , la propofition eft la même. D à: 
Quoiqu’elle paroiffe aflez claire ;, & peut-être fufifant- 
ment prouvée par le peu que nous avons dit, la rigueur 
géométrique ne feroit pas tout-à-fait contente, & Mrs, New- 
ton, Jean Bernoulli, & Herman en ont donné des démon- 
frations exaËtes , mais feulement dans le cas le plus fimple. 
- Varignon l’a élevée à la plus grande univerfaliré pofH- 
ble ; & lui a fait comprendre tout ce q'ona vü qui pou- 
4 voit y entrer. Pour cela il a pris une des formules compri- 
fes dans la théorie générale des mouvemens foit unifor- 
mes , foit variés à difcrétion , qu'il avoit donnée en 1707 *, * De 
& cette formule s’applique fi heureufement à fon fujet que < "1e 
par elle il peut comparerles vireffes des deux Corps pris à 
des diftances inégales quelconques du centfe commun où 
ils tendent, quelque différentes qu’aient éré leurs vitefles 
initiales. On conçoit aifément que pour trouver d’une ma- 
niére générale ce qui réfulte de légalité de virefle des deux 
Corps à une même hauteur, il faut-pouvoir comparer leurs 
vitelfes à routes les hauteurs différentes. 
M: Varignon fuppofe que des deux Corps l’un tombe 
par une ligne droite, l’autre par une Courbe quelconque: 
que les deux forces qui Les pouffent vers un centre commun 
font variables ; qu’elles font différentes, ou différemment 
S variables ; que le centre commun n'eft qu’à une diflance ft 
nie : tout gela, comme il eft aifé de le voir, dans le deffein 
d'embraffer à la fois tous les cas particuliers pollibles. Il n'y 
* a plus qu'à faire les déterminations que l’on veut. Par exem- 
ple, fi les deux lignes décrites par les deux Corps font 
droites, l’une verticale, l’autre inclinée à l'horizon , fi les 
deux forces font la même , & fi cette feule eft confiante , 
. enfin fi le centre commun ef infiniment éloigné, ce qui 
rend les directions de la force paralleles entre elles onfe 
retrouve dans le Syftême de Galilée fur la Pefanteur. 
