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DES ScirENCESs. 97 
rentes & fucceflives , qui vont toujours en baiffant ou en 
tombant d’un degré, & de-là eft venu Le nom de Cafcades. 
Il enrichiffoit encore le Di&tionnaire de l’Algébre de quel- 
ques termes nouveaux , tels quel’ Arbre de direction , l Ar- 
bre de retour , &c. La nouveauté des chofes avoit produit 
néceflairement celle des morts. 
Commeil s’étoit contenté d’expofer fa méthode des Caf. 
cades fans la démontrer, il donna l’année fuivante un nou- 
vel cuvrage, Démonffration d'une Méthode pour réfoudre 
les Egalités de tous les degrés, fuivie de deux autres métho- 
des , dont la première donne les moyens de réfoudre ces mé- 
mes Egalités par la Géometrie , &° la fèconde pour réfoudre 
plufieurs Queflions de Diophante qui n'ont point été réfo- 
lues. I arrive quelquefois dans ces matiéres que l’on trou- 
ve de bonnes méthodes , & qu’il n’eft pas aifé d’en trouver 
la démonftration aflez précife ou affez claire. On voit la 
route qu'il faut tenir, on voit que l’on arrivera, on arrive 
toujours ; mais à toute rigueur on pourroit douter , & on 
ne forceroit pas un incrédule, triomphe indifpenfable pour 
les Mathématiques. 11 manquoit aux Cafcades , & leur Au- 
teur le leur affura. Quant aux Queftions de Diophante, 
que la propriété des Quarrés des 3 côtés du Triangle rec- 
tangle a fait naître, & qui regardent les nombres quartés, 
elles ont exercé plufieurs Géometres modernes, qui en 
avoient encore laïffé à M. Rolle une affez grande quantité 
des plus difficiles à réfoudre. La multitude de calculs & de 
combinaifons dont il avoit l'efprit plein, le rendoit fingu- 
Bérement propre à cette entreprife. 
En 1699 il publia encore un Ouvrage intitulé, Mérho- 
des pour réfoudre les Queflions indéterminées de l'Algébre. Il 
les avoit promifes dans fon grand Traité de 90. Le Journal 
des Scavans aflura qu’elles étoient les feules générales que 
l’on eût jufqu’alors pour réfoudre par des lignes les Equa- 
tions indéterminées , & qu'elles étoient de plus fort utiles, 
êt quelquefois néceffaires pour réfoudre auffi par des lignes 
toutes les Equations déterminées. On fçait affez quelesin- 
Hif. 1719. 
