4 Fevrier 
1712. 
.66 MEMOIRES DE LÂACADEMIE ROYALE 
qui faffent plus de diverfités que les Plantes, ainfi qu'ila 
été dit, fi toutefois on en excepte les infeétes , qui en appa- 
rence vont à un plus prodigieux nombre, mais qui ne nous 
font point encore fi bien connus que le font les Plantes. 
LB ITE.O.R.E IL E 
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DE GEOMETRIE COMMUNE, 
Où Ton voit dans des Triangles diffemblables &> varia- 
bles à l'infini, quelque chofe de femblable à la pro- 
pol. 47: du Liv. 1. des Elemens  Euclide, avec plu- 
freurs autres propriétés remarquables. 
Par M. VARIGNON. 
N fçair depuis Pythagore, qu'on dit l’Inventeur de 
cette propolition d'Euclide: fçavoir, que le quarré 
de lhypoténufe d’un Triangle reétangle , eft toujours égal 
à la fomme des quarrés des deux autres côtés de ce triangle; 
& qu’ainfi le quarré d’un de ces côtés de l’angle droit, eft 
toujours égal à la différence des quarrés de l'hypoténufe 
& de l’autre côté de cet angle droit. Voici quelque chofe 
de femblable avec d’autres Remarques dans les triangles 
d'un fommet commun pris ou donné à volonté fur le plan 
d'un parallelogramme quelconque ;, dont deux côtés conti- 
gus, & la diagonale qui pañle par l'angle qu'ils font entr'eux;, 
que j'appelle Angle capiral,feroient les bafes de ces triangles: 
{çavoir, que quelque diffemblables & quelque variables 
que foient à l'infini ces trois triangles de bafes conflantes; 
le conitruit fur cette diagonale quelconque , fera auili tou- 
jours égal à la fomme des conftruits fur ces deux côtés ad- 
jacents , tant que le fommet commun de cestrois triangles 
fera dans un des complemens ( à deux droits) de l'angle 
capical compris entre ces deux côtés du parallelogramme 
