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DES SCIENCES 139 
r3 r3 73 sr 
circonfcrits fera 2 
rr+0 YTHI fr+4 rr+2 
r3 à ' à 
= 7» & que le double de la fomme des cinq Trian- 
. 4 j r3 r3 13 F7 
gles in{crits fera APTE RER + ARS + FRET + FE 
À 
— Et comme l’on peut fuppofer la Tangente 
rr $ 
BC divifée à difcretion en tant de parties égales qu'on 
voudra, le double de l’aire du Seéteur donné fera en gé- 
, » À - A ns en UE SEE A 
néral égal à la fomme de cette Serie indéfinie A 
3 #3 rè 73 13 
“3 ff+4 + rr+9 a Fr +16 Yr+2$ aid rr+36 
ROMA qui repréfente le double de la fomme de 
frs K à L . 
tous les Triangles infcrits : le double de cette aire du Sec: 
teur donné fera aufli en général égal à la fomme de cette 
A TRE ere 13 3 : 
Serie indéfinie + ME ARE Fa 9 &c. 
Fr +0 
r3 = MAIS 2 É 
ms qui repréfente le double de la fomme 
de tous les 1 riangles circonfcrits. 
Les grands Triangles ABD , ADE, &c. fontpar conf- 
truétion égaux chacun à £r. 
Oril eft évident par la 47p. 1 que les quarrés des Secantes 
AD =rr + I. 
AG —=YY + 16. 
&c. —= &c. 
AC —rr+it. - 
Mais dans les Triangles femblables BD, AIH, on à 
£ette analogie : 
AD : AI :: ABD:AIH, c'eftx-dire, 
PME Perte _ en termes Algébriques : 
| Si 
+ 
