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tout arc plus grand que le quart de Cercle, n’a point de 
T'angente proprement dite ; on ne peut appliquer ma mé- 
thode qu'aux Seéteurs moindres que le quart de Cercle; 
& c’eft par cette raifon, que j'y ai mis cette reftriflion. 
Il n’y auroit rien à fouhaiter de plus pour la mefure du 
Cercle entier , & de tout arc dont la Tangente feroit ex- 
primée en nombres aufli-bien que le Rayon , fila méthode 
étoit aufli facile dans la pratique qu’elle eft fimple dans la 
théorie. Tout ce qu'on peut exiger en matiere de rapports 
de grandeurs qui ne font pas commenfurables, c’eft de dé- 
terminer indéfiniment & en fi grands nombres qu’on vou- 
dra ces rapports, enforte qu’il y ait toujours moins d’une 
unité de différence. Or comme le Rayon étant le même 
& commenfurable à deux ou plufieurs Tangentes, il eft 
démontré que les arcs correfpondants à ces T'angentes font 
pourtant incommenfurables, il s'enfuit néceffairement que 
PArc & la Tangente font en général incommenfurables. 
Ainfi le Rayon étant 10, & les Tangentes 10, 9,8,7, 
&c. l'Arc qui répond à la Tangente 10 fera la 8me. partie 
de la circonférence entiere ; mais l'Arc qui répondra à la 
Tangente 9 ,à la Tangente8, 7, &c. fera abfolumentin- 
commenfurable à la circonférence; d’où il s’enfuit que des 
T'angentes 10,9,7, &c. une feule au plus peut être par 
fuppofñtion commenfurable à Parc qui lui répond. Ces dé- 
monftrations font d’un genre tranfcendant ; mais elles n’en 
font pas moins certaines. C’eft ainfi qu'il eft indubitable que 
fi les Logarithmes arbitraires de 10, de 100, de 1000, &c. 
font exacts , tous les autres Logarithmes , fans exception , 
comme ceux de 2, de 3, &c. ne font qu’approchés. 
Mais la méthode ci-deflus eft de beaucoup trop longue. 
C’eft pourquoi j'en ai cherché une autre, ou plûtôt j'ai 
transformé cette premiere en une feconde indéfiniment 
plus aifée & aufli générale , fuivant laquelle, tout de même 
que dans la premiere, plus la Tangente eft petite par rap- 
portau Rayon, & plus promptement on trouve la gran- 
deur de l'arc cherché & correfpondant; mais a lieu que 
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