148 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
Il fuppofe que le Soleil étant placé dans un des foyers 
d'une Éllipfe, Ja Planete qui tourne autour de lui décrit 
cette Ellipfe, de maniere, qu'en tems égaux, elle parcourt 
des aires égalef ; c’eft-à-dire , que fuppofant le Soleil en S 
au foyer de l’'Ellipfe 4LGB , & la Planete en L fur la cir- 
conférence de cette Ellipfe , le tems que cette Planere em- 
ploye à faire fa révolution entiere ëft au tems qu’elle em- 
ployeà parcourir l'efpace ZL, comme toute l'aire de lEI- 
lipfe ef à l'aire LSA ; & fuppofant la Planete dansune au- 
tre fituation en G, le tems qu’elle emplove à décrire l'arc 
ÆL , eft au tems qu’elle employe à parcourir l'arc LG, 
comme l'aire ÆLS eft à Paire LSG ; de forte que fi ces 
‘deux aires font égales entr'elles , les rems des révolutions 
font aufli égaux. 
__ On a déja donné diverfes méthodes pour déterminer , 
Juivant cette hypothèfe , le mouvement apparent des Pia- 
netes à l’égard du Soleil, & de la Lune à l'égard de la 
Terre, qui eft le centre de fon mouvement ; ce qui ne fe 
peut faire que par approximation. Car , comme il s'agit de 
calculer l'aire d’un feéteur terminé par un arc d'Ellipfe, la 
réfolution géométrique de ce Problème fuppofe la quadra- 
ture de l'EMipfe ou du Cercle qui n’eft point connue. Aufi 
tous ceux qui ont donné la maniere de calculer les Equa- 
tions des Planetes fuivant cette hypothèfe , n’ont prétendu 
autre chofe que de les déterminer avec autant de préci- 
fion qu'il eft néceflaire pour les Calculs Aflronomiques. 
Nous avons une de ces méthodes dans l'Aflfonomie de M. 
Gregori. M. de la Hire en a donné une autre dans les 
Mémoires de l’Académie de l'année 1710, qui paroît plus 
facile à pratiquer; & quine laifle autre chofe à defirer, 
finon qu'on puiffe par ce moyen trouver immédiatement 
PEquation d'une Planete qui convient à chaque degré d'A- 
nomalie , & M. Keill, Profefleur d’Afironomie à Oxford, 
en a aufli publié une dans les Tranfaétions Philofophiques 
de l’année 1713, tirée des Principes de M. Newton, oùil 
enfeigne la méthode de calculer cette Equation. 
