DES SCIENCES. 507 
aura ici, en y prenant ( dis-je ) 4 pour ce qu’il y aura de 
conftant à y déterminer, 
1°. ffdx = + non (B), &fodr=+ + q 
(Æ), pour les cas des defcentes de ces mêmes corps, 4 
le long de ABC, HEK. 
2. ffdx = © + ga (G), & fodr =— 
+ q(L), pour le cas de leurs afcenfions le long des 
mêmes routes CBA, KEH, chacun d'eux remontant ( par 
quelque caufe que ce foit ) le long de celle de ces deux 
hgnes’fuivant laquelle il étoit defcendu. 
IIL. Si l’on confidére préfentement que fuivant la con- 
firuétion & les noms marqués dans l’art. 1. l’on aura dx 
BF x Bb—=FBbf, & edr = Go x Gg—=®Gge; 
on verra non-feulement que /fdx — AB ED , & f°dr 
— LG®0,en defcendant de 4 jufqu'en B, & de H juf- 
qu'en E; mais encore queffdx — MCBF, &/f,dr 
— 0 KG®,en montant de Cjufqu’en B , & de K jufqu'en 
E. Donc les intégrales primitives B,E , G , L , des nomb. 
1, 2. du précédent art. 2. font aufli 
1% ABFD=+ + q(B), &LG80=+É 
2 
+ q (E) , pour les cas des defcentes des corps m,#,com- 
mencées en /, H, jufqu’en B,E, lelong de ABC, HEK. 
2, MCBF= — 7% 4 q(G),& OKGS—— E°! 
2 2 
+ g(L), pour le cas des afcenfions des mêmes corps #, 
k, commencées en C;K , jufqu'en B, E, le long des mê« 
mes routes CBA , KEH. 
IV. Or il eft vifible que les points indéterminés B,E ; 
pris en 4, H, pour les commencemens des chüûtes ou 
defcentes des corps ,# , le long de 4BC, HEK , ren- 
droient les aires 2BFD —0, LG&0O—0, & les virefles 
(art, 1.)u—a, u—h ; que cespoints B,E, pris en C,K, 
our les fins ou termes des mêmes defcentes , rendroïent . 
Lo ABFD = ACMD , LG®0= LK00, & les 
Mem. 1719, Ce 
