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entr’elles à diflances égales quelconques de ce centre P, 
tant en defcendant par ces deux différentes routes , qu’en 
remontant chacun par la fienne ; & dans ce dernier cas, 
ces vitefles égales d’afcenfions, s'éteindront enfin à diftan- 
ces égales du centre P. 
C'efi-là, dis-je, ce que j'ai dit au commencement de cet 
Ecrit, avoir été démontré par M. Newton dans la prop. 44 
Je. 8. Liv. 1. de fes Princ. Math. de la Phil. natur. Par 
M. ( Jean) Bernoulli, dans les Mém. de P Acad. de 1710. 
page $24. © par M. Herman dans la prop. 19. Liv, 1. de 
Ja Phoronomie. 
CoROLLAIRE VI 
Les nombres 1. 2. 3: 4. $. 6.7. 8. du corol. 3. qui ont 
donné ceux du corol. 4. donnent aufli les réciproques de 
ceux-ci : fçavoir que fi deux viteffes aétuelles #, v , de def- 
centes ou d’afcenfions le long de 4BC, HEK , ou dont 
une à volonté foit de defcente , & l’autre d’afcenfion, fe 
trouvent quelque part égales entr’elles à difances égales 
quelconques du centre P des pefanteurs des deux mobiles 
fuppofés là comme ici, égaux en tout, ou de pefanteurs pro- 
portionnelles à leurs mafles, & par-tout à hauteurs égales ; 
leurs viteffes initiales ou finales , toutes deux de defcentes 
ou d’afcenfons , ou bien dont une à volonté foit de def- 
cente, & l’autre d’afcenfon, feront alors égales à hauteurs 
égales qu’on leur peut toujours afligner ,en ne prenant ces 
vitefles pour telles qu’à ces hauteurs : le détail’ s’en prou- 
vera de même , & par les mêmes équations du cotol. 3. 
que celui du cor:4. ce qui en conféquence prouvera que fi 
deux viteffes attuelles #, v , des deux mobiles ici fuppofés, 
fe trouvent quelque part égales entr'elles à diftances égales 
du centre P de leurs pefanteurs ; toutes leurs autres viteffes 
ferontauffi par-tout égales entr’elles deux à deux en tous 
les autres points de leurs routes , équidiftans deux à deux 
de ce centre P. Ce qu’on voit de deux mobiles égaux en 
tout, fe dira aufli d’un même de pefanteur queiconque mû 
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