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364 MEmoiKEs DE L'ACADEMTE ROYALE 
Le P. de Chales, dans fon Cours Mathématique, a bien 
eu le même deffein fur les Voutes d’Arête; mais fa méthode 
donne précifément la même erreur qu'il veut corriger. La 
meilleure maniere qu’on ait pratiquée pour mefurer la fur- 
face des Voutes d’Arête, c’eft de les développer; mais outre 
la difficulté qu’il y a à mefurer les développemens bien exac- 
tement, on ne peut gueres par leur moyen trouver la foli- 
dité de la Voute : d’ailleurs , comme ils exigent une opéras 
tion afflez longue, il arrive que foit par ignorance, foit pour 
s’en éviter la peine, la plüpart toifent ces Voutes comme 
des Voutes en berceau, ce qui donne de grandes erreurs, 
fouvent très-préjudiciables aux intérêts du Roi dans les 
toifés de fes Bâtimens , & aux particuliers qui font bâtir. 
M. Parent a aufli donné dans le Mercure de Paris du 
mois de Mars 1712. des Pratiques pour mefurer les Voutes 
en Dôme furhauflées & furbaiflées ; mais celle qui regarde 
les Voutes furbaiflées ou demi-fphéroïdes applatis , donne 
plus qu'il ne faut, & l'erreur va fouvent à plus d’un hui- 
tiéme; ce que j'ai vérifié, en la comparant avec ma ma 
niere & avec celle du Traité de la Pendule de M. Huygens. 
D'ailleurs , peu de perfonnes s’'accommoderont des longs 
calculs de ces pratiques. 
Les manieres que je donne ici font précifes, & très-fa- 
ciles à pratiquer : j'en ai trouvé pour toutes fortes de cas, 
dont je ne donnetaï cependant qu'une partie qui comprerid 
le cas le plus fimple, mais qui eft en même-tems le plus 
d'ufage, c’eft lorfque les arcs des Voutes font des demi- 
Cercles ou des demi-Ellipfes. Je réferve pour un Traité de 
tout le Toifé, que je pourrai donner un jour, fi mes occu- 
pations m'en laiffent le loifir, celles dont les arcs fontmoirr- 
dres que des demi-Cercles ou des demi-Ellipfes ( que Pal: 
ladio appelle J’outes à la Remenée) & les Goriques ou‘à 
Tiers-point. ; 
La mefure des furfaces des Sphéroïdes oblongs & ap: 
platis donne celle des Voutes en Dôme‘furhauflées & fur< 
baiflées , & eft d’ailleurs utile pour trouver la furface des 
