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Voutes d'Arête & en Arc de Cloitre furhauffées & fur- 
baiflées ; mais cette mefure, par la méthode de M. Wallis 
dont je me fers, dépend de la quadrature d’un fegment de 
Cercle dans le Sphéroïde oblong , & de celle de l'hyper- 
bole dans le Sphéroïde applati. On trouve fort facilement 
la fuperficie approchée d’un fegment de Cercle, & la fuper- 
ficie approchée de l'hyperbole fe trouve aufli par les Mé- 
thodes de Mrs: Mercator, Wallis & Huygens; mais ces 
méthodes employant des Calculs qui ne font pas commo- 
des pour la pratique des Toifés, je donne une autre ma- 
niere qui a la fimplicité & la jufteffe convenables à cette 
pratique. 
. Je commence par quelques Lemmes ou Theorêmes qui 
ferviront de fondement àtout ce qu’on dira dans la fuite. 
LEMME L 
v 
Soient EC ,OF , le grand & le petit axe de l'Ellipfe OE 
FC; du centre K-par C Joit décrit le quart de Cercle CDA, 
€ du point O ayant tiré à EC la parallele OD rencontrant 
Parc CDA en D, fôit achevé le reétangle KODI, © fait fur 
DI prolongée, 1G égale à RC: foit auffi du:centre K par le 
fommet F & le point G, décrite la, demi-hyperbole FG , &, 
achevé le rectangle KLGI.. ; 
1°, Le rectangle KODI fera à la figure KADT, comme la 
fürface de la Sphére dont le rayon ef KO, à la Jurface du 
_ Sphéroïde oblong qu'on conçoit décrit par la révolurion de PEF. 
dipfe COEF autour de l'axe EC. da 
“2°, Le rectangle KLGI féra à la figure KREGI , comme l& 
furface de la Sphere dont le rayon ef KC, à la furface du 
Sphéroïde applati décrit par la révolution de l'Ellipf OEFC. 
autour de laxe OF... 
M. Wallis a donné cette propofñition dans fes Oeuvres: 
Mathématiques (page 559.) où l’on en pourra voir la dé: 
monftration , qu'il feroit trop long de mettre ici. 
un 
Fig; 14 
