Fig. 2. 
366 MemuoiREs DE L'AcAbemimRoyaLe 
LEMME IL 
Sur ABC guart d'un Cercle ou d'une Eflipfe ABEY dont 
AC, BC, font les demi-axes , foit une portion de cylindre 
DABC rerminée par la farface cylindrique DAB , par le plan 
incliné DXAC, © par le triangle DBC perpendiculaire au 
quart de Cercle on d'Ellipfe ABC. 
Si le côré DB de ce triangle ef} perpendiculaire à ce quart 
de Cercle ou d'Ellipfe ABC , (auquel cas ÿ appelle cette portion 
droite ) je dis qw’1l y aura même raïfon de la circonférence de 
Cercle faite dn rayon CB, à DB; que de la furface courbe 
de l'hémifphére ou du demi-fphéroïde formé par la révolution 
du quart de Cercle ou d'Ellipfe ABC à l'entour de AC; à 
la furface cylindrique D'AB de certe portion DABC:€& pa= 
teillement que de cet hémifphére ou ce demi-fphéroïde, à cette 
portion DABC. : 
DEMONSTRATION. 
Si fur les ordonnées telles que FZ infinies en nombre; 
qui rempliffent le quart de Cercle ou d’Ellipfe 4BC , lon 
conçoit destriangles XFZ paralleles au triangle DBC, ils 
lui feront femblables. Ainfñi DB : XF:: CB: ZF::la 
circonférence du rayon CB : à la circonférence du rayon 
ZF. Donc la circonférence du rayon CB : DB : : la cir- 
conférence du rayon ZF: XF: : le nombre infini de cir- 
conférences des rayons ZF qui forment la furface de l’hé- 
mifphére ou du demi-fphéroïde faits par la révolution de 
ABC à l’entour de AC, c’eft-à-dire , cet hémifphére ou ce 
demi-fphéroïde : au nombre infini des lignes XF qui com- 
pofent la furface cylindrique D AB, c’eft-à-dire, à cette fur- 
face cylindrique. Donc la circonférence du rayon CB: 
DB :: la furface de cer hémifphére ou-ce demi-fphéroïde 
: à cette furface cylindrique D AB. Ce qu'il falloir premie- 
vement démontrer. |: QI . 
De plus, la circonférence du rayon CB : DB : : le Cer- 
cle de ce rayon CB : au triangle D BC: : le Cercle du 
