370 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
Cercle, menez DI parallele à OK , ce qui formera le rec: 
tangle KODI. 
Soit enfuite fur le demi-axe KC, fait KM égale à Parc 
AHD , tirez du point I au point 4, la droite 14, & menez 
du gs M, MB, parallele à LA, rencontrant KA prolon- 
ée en B. 
à Je dis que le produit fait en multipliant la circonférence 
de Cercle du rayon KO moitié du petit axe de l'Ellipfe , 
par la ligne FB, eft le contenu de la furface du Sphéroïde 
propofé. 
DEMONSTRATION. 
Soient tirées la ligne BD , le rayon KD , la corde AD, 
& KG, perpendiculaire à cette corde. 
Par la conftruttion KB : KM : : KA: KI, donc KB 
— KA:KM — KI :: KA: KI, & KB — KA x KI 
—KM—KIxK A ; & mettant 4B au lieu deKB— KA, 
OD au lieu de fon égale K1, & l'arc AHD, au lieu de 
K M qui lui a été faite égale; on aura 4Bx0D=— 
— AHD —0D x KA ,ou— 4HD xKA—ODxKA, 
au lieu de KB—KAxKI—KM—KIxKA. 
Mais à caufe des triangles femblables K 4G, D AO ;0D 
: AD::KG:KA; donc0ODxKA—/ADxKG, & met- 
tant /D x KG, au lieu de OD x KA ci deflus, on aura 
AB x OD— AHD x*KA — AD x KG, & prenant leurs 
moitiés AXOD > AFDXAACE RE ADRAG © Nf;  AEX 0D 
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égal au fegment de Cercle 4 HD À ; donc ce triangle 
ABD ef égal à ce fegment 4AHDA ; & ajoutant à cha- 
cun le trapeze K ADI ; on aura le trapeze KBDI égal à 
la figure KAHDI. 
Maintenant ( Lem. n. 1.\le re&tangle KODI: à la figure 
KAHDI : : la furface de la Sphere du rayon KO :à la 
