376 MEMOIRES DE L'ACADEM1IE ROYALE 
égale à la troifiéme partie de Os, & tirez du centre K , 8e. 
de l'extrémité C du demi-axe KC par les points 6, 8, deux 
droites qui fe joindront en 7. 
Faites Kf égale à KF, & tirez par le point (f) au point 
de rencontre (7) la droite f7 qui coupera 46 au point 
( 5 ) par lequel menez à 0 A la parallele STQ. 
Maintenant faites 4 L égale à "4 Q, & menez par les 
points G, L, la droiteGL , & parle point ©, 0H, parallele 
à GL , rencontrant KL en H, 
Pareillement faites ZW égale à 4F, & tirez du point(G) 
au point (0) extfémité du petit axe , la droite GO, & du 
point (V) V8 parallele à GO , rencontrant KL en (8). 
Sur 8 H,comme diamétre, décrivez le demi-cercle HR8 
coupant RG en R, portez ÀR de(F) en (M) & la diflance 
KM de Ten 7. 
Parles points G, 7’,tirez la droite G7Z rencontrant AD 
en Z, joignez FG, menez à cette droite par le point Z la 
parallele ZY, rencontrant 1G en Y, & portez Y de K en B, 
Je dis que le produit fait en multipliant la circonférence 
de Cercle du rayon KC moitié du grand axe de l'Ellipfe ;, 
par la ligne 4Y ou OB, fera à très. peu près égal au contenu 
de la furface du Sphéroïde applati propofé. 
DE’ MONSTRATION. 
Du centre K , pour rayon KM, décrivez le demi-cercle 
XM, & tirez du point X, où ilrencontre KL au point 7 
la droite X7”, qui fera (conf/r.) parallele à 4G , tirez auffi 
FY, & décrivez la demi-hyperbole FG. 
Le rectangle 8 4H eft égal au quarré de ZR, ou de fon 
égale FM, & le reétangle » FX eft égal au même quarré 
de FM ; donc 8 4AH—4FX, & par conféquent «F ou 
OX (qui lui eft égale) : 8 4:: AH:FX; & donnant la 
hauteur G à tous les rermes; on aura OX x AG: 8 À 
x AG :: AHX AG : FX x AG. 
Mais à caufe des paralleles GO, N8 & GL, QH,ona 
8 A: AN you à fon égale AF :: 0A: AG, & AH: AL 
où 
