378 MEMOIRES DE L'ACADRMIE ROYALE 
par la ligne OB, eft à peu près égal au contenu de [a furà 
face du Spheroïde. Ce qu'il falloit démontrer. 
Si on veut trouver par le calcul, fans tracer aucune 
figure, la longueur OB par la feule connoiffance des demi- 
axes KC, KP, il faut multiplier KC+ KFpar KC—KF, 
& tirer la racine quarrée du produit , laquelle donnera la 
longueur FD = AG=—0a, dont on prendra le fixiéme 
pour avoir 46 : après quoi l’on fera ces analogies. 
RG: KC=KPF=FCIPC.rE 
Retranchez 8 $ de O8 moitié de Ua, & il reftera [a 
valeur de Os = A0. 
2°. AG: ALou 40 :: 40 : AH. 
3°. AG : AN ou AF = KC—KF:: 40—KC 
+ KF:: 48. 
Multipliez 48 par 4H, & au produit qui fera le quarré 
de 4R ou de FM , ajoutez le quarré de KF, & de leuf 
fomme tirez la racine quarrée, qui donnera la longueur 
de KM ou de fon égale TP. | 
Otez KF ou Tr de TF7 pour avoir le refte 177, & 
Fr de FD pour Dx. 
4°. DG—*F : DG où FA:: Ds : DZ. 
s°. DF:DC°° D "Dr F2. 
A laquelle FB ajoutant la valeur du petit axe OF, on aurä 
la longueur requife OB. 
CoOROLLAIRE. 
Il eft évident comme au corollaire Prob. 1. que le pro- 
duit fait de la circonférence du rayon KC par UP moitié 
de OB , fera égal à la furface courbe du demi-Sphéroïde 
OECE ou du demi-fpheroïde EOIO, ou de quelconque 
autre demi-fpheroïde. | 
.… Pareillement le produit fait de la démi-circonférence 
du rayon KC, par OP ; fera égal à la furface courbe d’un 
quart quelconque de Spheroïde , le produit de l'arc ES 
de la même circonférence par OB donnera lafurface courbe 
du fufeau UEFSO , & le produit du même arc ES par OP, 
celle du demi-fufeau OES, ; 
