Fig. 10. 
3%o MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
Ces 38 toifes s pieds 5 pouces donneront la valeur de 14 
furface requife. 
Si le Plan OCFE de la Voûte étoit elliptique , & fes 
Cintres fur l'axe CE & fur des paralleles à cet axe étoient 
des demi-cercles; il faudroit aufli trouver , par rapport à 
KC, OF, la longueur O B comme au Problème précé- 
dent , & multiplier pareillement la circonférence durayon 
KC par la moitié de la ligne trouvée OB, pour avoir au 
Pac Corol. Probl, préced. ) la furface intérieure de cette 
oûte. 
On voit qu'ayant trouvé les Jlongueurs telles que O0 B; 
les Pratiques enfuite ne différent point de celles qu'on a 
données pour les Voûtes furhauffées. Aïnfi on trouvera 
de la même maniere , la furface intérieure des Voûtes en 
Niche, qui feront moitié des précédentes, ou partie de 
celle (Fig. 9.) leurs furfaces intérieures & leur folidité; 
ce qu’il feroit inutile de répéter. 
REMARQUE. 
Les Problèmes précédens font voir l’erreur confidérable 
qu’on fait , par la maniere ordinaire de mefurer la furface 
des Spheroïdes, qu'Errard & d’autres Géométres ont cru 
géométrique , qui eft de multiplier la circonférence du 
grand Cercle du Spheroïde , par la longueur de l’axe qui 
eft perpendiculaire à ce Cercle. Car dans le Spheroïde 
oblong ( Fig. $.) portant la longueur FB de E en P ; 
on voit que cette maniere ordinaire donne de trop , un 
refangle qui a pour bafe la circonférence du rayon KF 
& pour hauteur la longueur P C: & dans le Sphéroïde 
applati ( Fig. 8.) ce qu’on trouve par la même maniere: 
eft moindre qu’il ne faut d'un reétangle, qui a pour bafe 
la circonférence du rayon KC, & FB pour hauteur. 
PROBEÈEME IIE 
Trouver la furface courbe D'AB de la portion de cylindre: 
droite on oblique DABC des Lemmes 2 , 3. < 
