Mémes Figur. 
Fig. 143 15, 
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382 MEMOIRES DE L’'ACADEM1IE ROYALE 
DE MONSTRATION. 
Soit «= ACou0RouMS,b=DB,c= à la ci 
conférence de Cercle du rayon CB ou Cë, Si Pon fait c: 
b: : ac ( égal à la furface de l’hémifphere , ou par les ço- 
rollaires Prob. 1, 2. à celle du demi-fphéroïde, faits par 
la révolution de ABC ou 4b C'autour de AC ) : 2 — ab ; 
ab fera ( Lem. 2 , 3.) égal à la furface cylindrique D 4 B; 
mais ab eft — DB x AC,ou DB x OR ou DB x MS, 
Donc, &c. : 
PROBLEME IV. 
Trouver la folidité de la même portion de cylindre droite 
ou oblique DABC , © du fègment de portion XAFZ. 
1°. Le produit fuivant 2 DB x BC x A C lorfque la 
portion eft droite , & celui-ci + DB x bC x A Clorfqu'elie 
eft oblique , donne la folidité requife. 
2°. Pour avoir le fegment de portion X 4AFZ,AE 
(Fig. 10.) étant le diamétre du Cercle, ou l'axe de lEllipfe, 
dont 4FZ ou la fe&ion droite 4 f Z eft un demi-fegment, 
AZ la fléche , & C le centre ; faites fur une ligne droite 
ZM tirée librement du point Z,ZL=ZE,& LM 
— AC:tirez LA, & menez MO parallele à LA, quiren- 
contrera Z À prolongée en 0 , & faites ZI= + ZO. 
L'on peut trouver ZO , & par conféquent ZI par le cal- 
cul , en faifant cette analogie. ZE ouZL:ZE+ AC ou 
ZM::ZA:Z0, dontle tiers donnera Z I. 
Maintenant le produit + FX x FZ x ZT, lorfque le 
fegment de portion eft droit, & + FX xfZ x ZIlorf 
qu’il eft oblique, donne la folidité requife. 
DE MO NSTRATION, 
Soita= AC ,b= DB ,c = 4, la circonférence de Cer- 
ple du rayon BC( portion droite) ou £c ( portion oblique ) 
&r=aàce rayon BC ou C,FZ, du fegment droit ou 
