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DGF eft une demi-ellipfe, dont D F ef le petit axe, & 
GE la moitié du grand; trouvez par rappottàGE, FD, 
comme au premier Problème , la longueur FO pareille à 
la longueur FEB ( Fig. s.) & multipliez le pourtour ZBC 
HA dela Voûte par FN moitié de FO pour avoir fa fur- 
face. 
Exemple. Si( Fig. 18.)le pourtour de la Voüte eft — 
16. toifes , & FO — $ toifes o pieds 6 pouces , fa moitié 
EN fera — 2 toifes 3 pieds 3 pouces, Donc. L 
ÆABCHA. Pourtour ...... 16t0, opi, oPo, Dh so ce 
EN Hauteur réduite 2 3 3 40". 4Pi oPo, 
Ces 40 toifes 4 pieds feront le contenu de la furface de Ja 
Voûte. 
2 3° Së la Woûre ef} furbaiffée, c’eft-à-dire , fi fon Cintre 
DGFeft une demi-ellipfe , dont DF eft le grand axe, & 
GE Ia moitié du petit ; faites fur le plan DGF, EK = 
EG , trouvez par rapport à EF, GK, comme au Prob. 2. la 
longueur GM pareille à la longueur OB ( Fig. 8. ) & mul- 
tipliez le pourtour 4BCHA par GP, moitié de GM, & le 
produit donnera la furface requife. 
_ Ces prariques font évidentes , ( Prob. 3.) car AGBE A 
eft une portion de cylindre pareille à la portion oblique 
DABCD ( Fig. 13.) donc le produit de AB par GE, 
lorfque la Voûte éft en plein Cinure » par EN, lorfqu'’elle 
ef furhauée , & par GP, lorfqu’elle eft furbaiflée ; donnera. 
le contenu de la furface G AB. Mais il eft évident que les 
quatre furfaces GAB , GBC > GCH,GHA , font égales en- 
tr'elles ; donc le produit du quadruple de 4B, c’eft-à-dire, - 
le produit du pourtour 4BCH A par GE ou FN ouGP, 
fera le contenu de la furface de toute la Voñte, 
On mefurera de lamême maniere la furface des Voûtes 
en Cul-de-Four à pansen plein Cintre, ou furhauffées ou 
furbaiflées, dont le plan fera un Polygone régulier, On aura 
donc cette furface, en multipliant le pourtour de la Voûte, 
par exemple, le pourtour 4BCHLO A par fa hauteur GE ? 
Mém, 171 9» | Ccg 
Mêmes Figur: 
Fig. 15 
